Série 4 : Produits

Exercice 1 :
Règle du produit
Il s'agit de rappeler la règle de multiplication sous forme d'une phrase à trous puis d'appliquer cette règle sur deux exemples numériques simples et guidés. 5 questions.
q1 : Il s'agit de compléter une phrase à trous à l'aide d'étiquettes. Cette phrase rappelle la règle de multiplication de fractions.
En qi : Il s'agit de compléter la première étape du calcul du produit de deux fractions ; les nombres sont positifs.
Exemple : Complète le calcul 5/12 * 1/12 = ...*.../...*...
En qi+1 : Il s'agit de terminer le calcul en effectuant le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs.
Un des calculs q2 ou q4 propose forcément le produit de deux fractions ayant même dénominateur.
Exercice 2 :
Signe
Il s'agit de déterminer le signe du produit de plusieurs fractions. 5 questions.
Exercice 3 :
Simplifications (sans signe)
Il s'agit de simplifier au maximum le produit de deux fractions avant d'effectuer les calculs. La simplification s'apparente à celle qui est faite sur un cahier. Tous les nombres sont positifs. 10 questions.
En cliquant sur le numérateur ou le dénominateur d'une des deux fractions, l'élève a la possibilité de les rayer (comme sur son cahier) et d'écrire à côté le quotient obtenu dans la division. Cette méthode permet de mettre en jeu la simplification avant d'effectuer le produit des numérateurs et les produit des dénominateurs.
Exemple : Effectue le produit I en donnant le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée le plus possible. I = 2/11 * 15/4
Exercice 4 :
Simplifications (avec signe)
Il s'agit de simplifier au maximum le produit de deux fractions (avec des numérateurs et dénominateurs parfois négatifs) avant d'effectuer les calculs. La simplification s'apparente à celle qui est faite sur un cahier. 10 questions.
L'élève doit sélectionner au préalable le format qu'il souhaite donner à sa réponse : soit du type a/b soit du type – a/b. En cliquant sur le numérateur ou le dénominateur d'une des deux fractions, l'élève a la possibilité de les rayer (comme sur son cahier) et d'écrire à côté le quotient obtenu dans la division.
Exemple : Effectue le produit E en donnant le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée le plus possible. E = -5/-11 * (- 8/-15)
Exercice 5 :
Simplifications
Il s'agit de simplifier au maximum le produit de deux ou trois fractions (avec des numérateurs et des dénominateurs parfois négatifs) avant d'effectuer les calculs. La simplification s'apparente à celle qui est faite sur un cahier. 10 questions.
L'élève doit sélectionner au préalable le format qu'il souhaite donner à sa réponse : soit du type a/b soit du type – a/b. En cliquant sur le numérateur ou le dénominateur d'une des fractions, l'élève a la possibilité de les rayer (comme sur son cahier) et d'écrire à côté le quotient obtenu dans la division.
Exercice 6 :
Carré d'une fraction
Il s'agit de calculer le carré d'une fraction. 10 questions.
q1-q2 : L'élève doit compléter des calculs à trous en utilisant la définition du carré d'un nombre.
q3-q10 : Les calculs ne sont plus assistés ; le résultat doit être donné directement.
Exercice 7 :
Simplifications complexes
Il s'agit de calculer astucieusement afin de donner un résultat simplifié. 10 questions.
Les cinq derniers calculs font intervenir des lettres.
Exemples :
Calcule astucieusement B afin de donner un résultat simplifié : B = (2 + 3*7)*3/5*(2+3*7)
Calcule astucieusement L afin de donner un résultat simplifié : L = (8y*24)/(24*(-13y))