Série 5 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Triangles consécutifs
Il s'agit d'appliquer plusieurs fois le théorème et de calculer des longueurs. 5 questions.
Les questions traitent le même problème. En appliquant plusieurs fois le même théorème, on calcule des longueurs.
Exercice 2 :
D'autres rapports de longueurs égaux
Il s'agit, dans le triangle en configuration de Thalès, de travailler d'autres rapports égaux. 10 questions.
L'élève est guidé pour démontrer que a/b – c/d = (a-c)/(b-d), ensuite il utilise cette égalité pour écrire de nouveaux rapports égaux dans un triangle.
Exercice 3 :
Une longueur n'est pas le côté d'un triangle
Il s'agit d'utiliser le théorème de Thalès ou une de ses conséquences pour calculer des longueurs. 10 questions.
A l'aide du théorème, l'élève doit calculer une longueur qui n'est pas directement donnée par ce théorème (5 premières questions). Pour les 5 dernières utilisation de a/b – c/d = (a-c)/(b-d) pour calculer une longueur.
Exercice 4 :
Avec plusieurs parallèles
Il s'agit d'utiliser plusieurs fois le théorème de Thalès dans le même triangle. 5 questions.
Deux parallèles à un côté sont tracées. Des rapports égaux sont demandés à l'élève ainsi que des calculs de longueurs.
Exercice 5 :
Le compas de Galilée
Il s'agit d'utiliser un « compas » pour tracer un segment de longueur donnée. 5 questions.
L'élève trace un segment de longueur égale à une fraction d'un autre, géométriquement.
Exercice 6 :
Parallélogramme des milieux
Il s'agit de démontrer une propriété (« Si on joint les milieux d'un quadrilatère non croisé alors le quadrilatère obtenu est un parallélogramme ») 5 questions.
Démonstration guidée, en 5 étapes, du théorème.