Série 2 : Définition
Exercice 1 : Découverte |
Découverte du fait que le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse ne dépend pas de l'angle. |
5 questions. q1 : un angle est donné. L'élève doit placer un point de façon à obtenir un triangle rectangle. q2 : l'élève doit nommer l'hypoténuse et le côté ajacent de l'angle. q3 : L'élève doit placer un point de façon à obtenir un autre triangle rectangle. q4 : l'élève doit nommer l'hypoténuse et le côté ajacent de l'angle. En déplaçant des points de la figure, l'élève doit constater que le rapport ne dépend que de l'angle. |
Exercice 2 : Rapports égaux |
Utilisation du théorème de Thalès pour démontrer que le rapport du côté adjacent sur l'hypothénuse ne depend que de l'angle. Définition du cosinus. |
10 questions. q1 : construction d'un triangle rectangle ayant un angle non droit en commun avec un autre triangle rectangle. q2 et q3 : utilisation du théorème de Thalès et d'un produit en croix pour montrer que les rapports sont égaux. q4 : écriture du rapport pour un troisième triangle rectangle. q5 : On déplace les côtés des triangles sans changer l'angle, on constate que la valeur du rapport ne change pas. On fait varier l'angle pour obtenir un rapport donné. q6 : Définition du cosinus, encadrement du cosinus entre deux valeurs entières consécutives. q7 : Ecriture du rapport dans un autre triangle. q8 et q9 : vocabulaire : côté adjacent et hypoténuse. Ecriture de la définition. q10 : utilisation de la définition pour exprimer un cosinus. |
Exercice 3 : Ecrire la relation (assisté) |
Un triangle rectangle étant donné, l'élève doit écrire sous forme de rapport le cosinus d'un des deux angles aigu après avoir donné le côté adjacent et l'ypoténuse. Le triangle est tracé et l'angle est marqué. | 10 questions. |
Exercice 4 : Ecrire la relation |
Un triangle rectangle étant donné, l'élève doit écrire sous forme de rapport le cosinus d'un des deux angles aigu. Le triangle est tracé et l'angle est marqué. |
10 questions. Il s'agit uniquement de compléter le rapport. |
Exercice 5 : Dans des figures complexes |
Une figure "complexe" est donnée. L'élève doit nommer le triangle rectangle (et son angle droit) permettant de calculer le cosinus d'un angle. Il doit ensuite écrire le rapport de longueurs correspondant. | 10 questions. |
Exercice 6 : Retrouver l'angle |
Un triangle rectangle étant nommé, on donne un rapport de longueurs et l'élève doit trouver à l'angle dont le rapport est le cosinus. |
10 questions. q1 à q5 : La figure n'apparait qu'au moment de la correction. q6 à q10 : une figure "complexe" est donnée. |