Série 3 : Moyenne

Exercice 1 :
Moyenne simple
Il s'agit de calculer des moyennes simples. 10 questions.
q1-q8 : Il s'agit de calculer la moyenne d'une série donnée en vrac dans divers cas. Les valeurs sont de natures différentes : entiers naturels (notes) ; entiers relatifs (températures), nombres décimaux (tailles).
q9 : L'énoncé offre la possibilité de consulter les résultats obtenus aux questions 1 à 8. L'élève doit estimer si la moyenne d'une série de nombres figure forcément dans les données.
q10 : Même question que q9 mais l'élève doit estimer si la moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande donnée.
Exercice 2 :
Moyenne et coefficients
Il s'agit de calculer une moyenne connaissant des coefficients. 5 questions.
q1 : L'énoncé explique la façon dont un professeur affecte des coefficients en fonction de la nature de l'évaluation (coefficient 2 pour les interrogations ; coefficient 1 pour les devoirs maison ; coefficient 4 pour les contrôles). Affectés de ces coefficients, l'élève doit estimer le nombre de notes au total puis calculer la moyenne.
q2-q3 : Même question que q1 mais l'élève n'est plus guidé : il doit lui-même penser à traduire chaque coefficient en nombre d'apparitions de la note.
q4-q5 : Même question que q2 mais les données sont rassemblées dans un tableau.
Exercice 3 :
Moyenne pondérée (découverte)
Il s'agit de découvrir la notion de moyenne pondérée. 5 questions.
q1 : Une série est donnée en vrac. L'élève doit calculer la somme des données puis en déduire la moyenne de la série.
q2 : La même série est donnée en vrac. Il est demandé de compléter des phrases en comptant le nombre d'apparition de chaque valeur de la série (un tableau des effectifs se complète au fur et à mesure).
q3 : Sur le même modèle, un tableau d'effectifs est donné. En utilisant les renseignements portés dans ce tableau, il s'agit de calculer la somme des données puis de calculer la moyenne.
q4 : Une série statistique apparaît sous deux formes : en vrac et sous forme de tableau. Il s'agit de calculer la moyenne de la série de deux façons : comme dans la question 1 (en ajoutant toutes les valeurs puis en divisant par l'effectif total) et comme dans la question 2 (chaque valeur est pondérée par son effectif). L'idée est de faire remarquer à l'élève que le calcul à partir du tableau regroupant les effectifs est plus court.
q5 : Un série est donnée sous forme de tableau ; il s'agit de calculer sa moyenne pondérée par les effectifs.
Exercice 4 :
Calculs de moyennes pondérées
Il s'agit de calculer des moyennes pondérées. 5 questions.
q1-q2 :Un tableau donne la répartition des effectifs d'une série. Il s'agit de calculer l'effectif total puis de calculer la moyenne pondérée de cette série.
q3 : Même question que q1 mais l'effectif total n'est pas demandé.
q4-q5 : Il s'agit de calculer la moyenne pondérée d'une série statistique donnée sous forme de diagramme.
Exercice 5 :
Classes d'intervalles (découverte)
Il s'agit de découvrir comment calculer une valeur approchée de la moyenne de séries regroupées en classes d'intervalles. 5 questions.
q1 : Un tableau donne la répartition des effectifs d'une série regroupée en classes. La définition du centre d'une classe est rappelée. Il s'agit de compléter la ligne des centres des classes.
q2 : Le tableau de la question précédente est rappelé avec une ligne supplémentaire. Il s'agit de compléter cette ligne avec le produit de chaque centre par l'effectif correspondant.
q3 : L'élève travaille avec l'ensemble du tableau de la question précédente. La somme des produits et l'effectif total étant donnés, il s'agit de calculer une valeur approchée de la moyenne de la série.
q4 : Même question que q1.
q5 : Le tableau de la question q4 est rappelé avec une ligne supplémentaire pouvant être complétée. L'élève doit calculer une valeur approchée de la moyenne de la série en s'inspirant de la méthode mise en place dans les trois premières questions.
Exercice 6 :
Classes d'intervalles (application)
Il s'agit de calculer une valeur approchée de la moyenne de séries regroupées en classes d'intervalles. 5 questions.
q1-q2 : Un tableau donne la répartition des effectifs d'une série regroupée en classes. Une ligne permet de calculer le produit de chaque centre par l'effectif correspondant. L'élève doit calculer l'effectif total et une valeur approchée de la moyenne de la série.
q3 : Même question que q1 mais le tableau est présenté sous forme de colonnes et ne comporte que deux colonnes : une pour les classes et une pour les effectifs correspondants. L'élève doit calculer une valeur approchée de la moyenne de la série.
q4-q5 : Un diagrammedonne la répartition des effectifs d'une série regroupée en classes. Il s'agit de calculer une valeur approchée de la moyenne de la série.
Exercice 7 :
Moyenne de moyenne
Il s'agit de calculer des moyennes de moyennes. 5 questions.
Cet exercice s'intéresse au calcul de la moyenne annuelle d'un élève.
q1 : Toutes les notes de l'année de l'élève sont données en vrac. Il s'agit de calculer la moyenne simple de ces notes.
q2 : Les notes sont maintenant réparties par trimestre. Il s'agit de calculer les moyennes trimestrielles.
q3 : Il s'agit de calculer la moyenne annuelle en calculant la moyenne des moyennes trimestrielles. L'élève constate qu'il obtient des résultats différents.
q4 : Un rappel est fait concernant les résultats précédents. Il s'agit de calculer la moyenne annuelle en pondérant la moyenne de chaque trimestre par le nombre de notes.
q5 : Une autre série de notes est donnée par trimestre et rassemblée dans un tableau. Il s'agit de calculer la moyenne annuelle (en pondérant la moyenne de chaque trimestre par le nombre de notes).