Série 2 : Théorèmes des milieux

Exercice 1 :
Conjecture (1)
Il s'agit de conjecturer le théorème de la droite des milieux. 5 questions.
Après avoir tracé les milieux dans la q1, l'élève doit conjecturer dans la q2. Ensuite il lui est demandé de vérifier sa conjecture dans plusieurs triangles avec des mesures différentes.
Exercice 2 :
Conjecture (2)
Il s'agit de conjecturer le théorème « dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et qu'elle est parallèle à un 2ème côté, alors elle coupe le troisième en son milieu ». 5 questions.
Pour la q1 Il faut tracer un milieu et la parallèle à un 2ème côté, la q2 permet de faire la conjecture. 2 questions suivantes pour vérifier la conjecture avec des exemples différents et la q5 pour écrire la conjecture.
Exercice 3 :
Démonstration (1)
Il s'agit de démontrer le théorème de la droite des milieux. 5 questions.
Les questions, en s'enchaînant, vont aider l'élève à démontrer le théorème de la droite des milieux.
Exercice 4 :
Démonstration (2)
Il s'agit de démontrer le théorème « dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et qu'elle est parallèle à un 2ème côté, alors elle coupe le troisième en son milieu ». 5 questions.
Les questions, en s'enchaînant, vont amener l'élève à démontrer le théorème.
Exercice 5 :
Application (à trous)
Il s'agit d'utiliser les 3 théorèmes des milieux 5 questions.
L'élève doit compléter les données, la conclusion et sélectionner un des 3 théorèmes dans chaque question.
Exercice 6 :
Application (organigrammes)
Il s'agit d'utiliser les 3 théorèmes des milieux 5 questions.
L'élève doit compléter un pas de démonstration en choisissant les données et une propriété à sélectionner dans une liste. La q5 enchaîne deux pas.
Exercice 7 :
Constructions
Il s'agit de placer des milieux ou de construire des triangles. 5 questions.
Les 3 premières questions consistent à placer le milieu d'un segment sur quadrillage, les 2 dernières à construire un triangle en utiliser les théorèmes.