Série 3 : Calculs

Exercice 1 :
Calculer le cosinus d'un angle
L'élève doit utiliser sa calculatrice pour calculer le cosinus de la mesure en degrés d'un angle aigu. 10 questions.
Au cas où l'élève n'aurait pas de calculatrice, le logiciel en fournit une. Les valeurs doivent être arrondies, suivant les cas, au dixième, au centième ou au millième.
Exercice 2 :
Calculer la mesure de l'angle
La valeur de son cosinus étant donnée, l'élève doit trouver la valeur approchée de la mesure en degré d'un angle. 10 questions.
L'élève doit utiliser sa propre calculatrice, mais s'il n'en a pas, le logiciel lui en fournit une. Il doit donner, suivant les cas, une valeur approchée à l'unité, au dixième ou au centième.
De q1 à q5, le cosinus est donné sous la forme d'un nombre décimal à trois chiffres après la virgule.
A partir de q6, le cosinus est donné sous forme d'une fraction.
Exercice 3 :
Synthèse (calculatrice)
Panachage de questions similaires à celles des deux exercices précédents : avec la calculatrice, calcul approché du cosinus d'un angle ou d'un angle dont on connait le cosinus. 10 questions.
Exercice 4 :
Calcul de l'angle
La longueur de deux côtés d'un triangle rectangle étant donnée, l'élève doit donner une valeur approchée de la mesure d'un angle en utilisant le cosinus. 5 questions.
Les questions sont guidées : l'élève doit d'abord exprimer le cosinus de l'angle en fonction des longueurs connues, il doit ensuite indiquer le calcul qu'il fait à la calculatrice. Enfin, il donne la valeur approchée au degré.
Exercice 5 :
Calcul du côté adjacent
La mesure d'un angle et la longueur de l'hypoténuse étant données dans un triangle rectangle, l'élève doit donner une valeur approchée de la longueur du côté adjacent en utilisant le cosinus. 5 questions.
Les questions sont guidées : l'élève doit d'abord écrire la relation liant le cosinus de l'angle et les deux côtés puis remplacer les valeurs connues, il doit ensuite indiquer le calcul qu'il fait à la calculatrice. Enfin, il donne la valeur approchée au mm.
Exercice 6 :
Calcul de l'hypoténuse
La mesure d'un angle et la longueur du côté adjacent étant données dans un triangle rectangle, l'élève doit donner une valeur approchée de la longueur de l'hypoténuse en utilisant le cosinus. 5 questions.
Les questions sont guidées : l'élève doit d'abord écrire la relation liant le cosinus de l'angle et les deux côtés puis remplacer les valeurs connues, il doit ensuite indiquer le calcul qu'il fait à la calculatrice. Enfin, il donne la valeur approchée au mm.
Exercice 7 :
Synthèse
Synthèse des trois exercices précédents. Trois valeurs sont données parmi la mesure d'un angle, la longueur du côté adjacent et l'hypoténuse. L'élève doit trouver une valeur approchée de la dernière en utilisant le cosinus. 10 questions.
Il n'y a pas de figure. L'élève doit la réaliser au brouillon. Les questions sont à peine guidées. Les calculs intermédiaires doivent être faits au brouillon.
Exercice 8 :
Figures complexes
Calcul, dans une figure "complexe" d'une longueur ou d'un angle en utilisant un cosinus. 10 questions.
L'élève doit d'abord repérer le triangle rectangle utile et son angle droit. Il doit ensuite donner la relation entre le cosinus et les longueurs, puis le résultat approché au mm ou au degré.
Il doit effectuer les calculs intermédiaires au brouillon.
Exercice 9 :
Calculs en deux temps
Calcul d'une longueur ou d'une mesure d'angle en utilisant le cosinus ainsi qu'une autre propriété : théorème de Pythagore ou angles complémentaires 5 questions.
q1 à q2 : L'élève doit d'abord déterminer une mesure dont il a besoin en utilisant le théorème de Pythagore ou des angles complémentaires. Il écrit ensuite le relation liant le cosinus à deux longueurs, et l'utilise pour donner une valeur approchée de la mesure cherchée, au degré ou au mm.
q3 à q5 : les questions ne sont plus guidées. Seul le résultat est demandé.
Exercice 10 :
Triangle complet
Dans un triangle rectangle, deux longueurs sont données, il faut calculer l'autre longueur et les mesures des angles aigus. 5 questions.
Seuls les résultats sont demandés. On attend des valeurs arrondies à l'entier le plus proche (degré ou cm).