Série 3 : Aires

Exercice 1 :
Nature d'une face et calcul de son aire (pyramide)
Déterminer la nature d'une face triangulaire dans une pyramide et calculer son aire. 5 questions.
Une pyramide inscrite dans un cube est représentée en perspective. Elle est mobile. On donne le nom d'une face triangulaire et l'élève doit déterminer la nature du triangle (QCM).
2ème étape : on donne les longueurs utiles et l'élève doit calculer l'aire du triangle.
Exercice 2 :
Aire latérale d'une pyramide
Calcul de l'aire latérale d'une pyramide. 5 questions.
Une pyramide inscrite dans un cube est représentée en perspective. Elle est mobile. L'élève doit calculer l'aire latérale de la pyramide. Les longueurs utiles lui sont données. Les questions ne sont pas détaillées ; l'élève peut utiliser une calculatrice et un brouillon.
Exercice 3 :
Aire totale d'une pyramide
Calcul de l'aire totale d'une pyramide. 5 questions.
Une pyramide inscrite dans un cube est représentée en perspective. Elle est mobile. L'élève doit calculer l'aire totale de la pyramide. Les longueurs utiles lui sont données. Les questions ne sont pas détaillées ; l'élève peut utiliser une calculatrice et un brouillon.
Exercice 4 :
Aire latérale d'un cône (découverte)
Découverte d'une méthode pour calculer l'aire latérale d'un cône. 5 questions.
Un cône est représenté en perspective. Son patron est également donné. On donne la longueur de la génératrice et du rayon.
q1 : l'élève doit remplir un tableau traduisant la proportionnalité entre la mesure de l'angle et la longueur de l'arc.
q2 : En utilisant le tableau, l'élève doit trouver la valeur de l'angle.
q3 : L'élève doit donner l'aire qu'aurait le disque compler.
q4 : l'élève doit remplir un tableau traduisant la proportionnalité entre l'angle et l'aire du secteur de disque.
q5 :en utilisant le tableau, il doit trouver la valeur de l'aire latérale.
Exercice 5 :
Aire et cônes
Un cône étant représenté en perspective et le rayon de la base et la longueur de la génératrice étant données, l'élève doit calculer l'aire latérale ou l'aire totale du cône. 5 questions.
On demande parfois la valeur exacte, parfois une valeur approchée.
q1 à q2 : on demande l'aire latérale.
q3 à q5 : on demande l'aire totale.
Exercice 6 :
Aire et solides
Calcul de l'aire totale de différents solides : prismes, pyramides, cylindres, cônes. 5 questions.
q1 à q4 : calcul d'une aire totale pour un solide choisi aléatoirement. Le solide est représenté en perspective et les longueurs utiles sont données.
q5 : l'élève doit calculer l'aire latérale d'un cylindre surmonté d'un cône de même base.