Série 2 : Patrons

Exercice 1 :
Reconnaître le patron (pyramide)
Déterminer si le patron d'une pyramide représentée en perspective est correct ou pas. 5 questions.
Une pyramide inscrite dans un cube est représentée en perspective. Une figure plane est donnée. L'élève doit, à l'aide du compas, déterminer si la figure peut être le patron de la pyramide ou pas.
Exercice 2 :
Compléter le patron (pyramide)
Une pyramide étant représentée en perspective, il s'agit d'en compléter le patron en construisant une face. 5 questions.
Une pyramide inscrite dans un cube est représentée en perspective. Elle est mobile. Un patron est représenté mais il manque une face. Il s'agit, à l'aide du compas, de placer le dernier sommet pour compléter le patron.
Exercice 3 :
Patron du cône (découverte)
Découverte de l'allure et de propriétés du patron d'un cône. 5 questions.
q1 : un cône est représenté en perspective. Trois figures sont données. L'élève doit, en regardant l'allure des figures, déterminer laquelle peut être le patron du cône.
q2 : l'élève doit observer un cône se "déplier". Il doit ensuite trouver sur le patron, un rayon et une génératrice.
q3 : la génératrice d'un cône étant fixé, l'élève fait varier le rayon et observe la perspective et le patron, ainsi que les variations de l'angle. Des valeurs du rayon et de l'angle correspondant apparaissent dans un tableau. A la fin de la question, on fait remarquer que c'est un tableau de proportionnalité.
q4 : QCM : quel est l'effet sur l'angle si on multiplie ou on divise le rayon par un nombre donné ?
q5 : On modifie le rayon d'un cône pour arriver à un angle donné. L'opération est répétée 5 fois. A chaque fois, les rapports rayon/génératrice et angle/360 sont relevés dans un tableau. On constate qu'ils sont toujours égaux.
Exercice 4 :
Calcul de l'angle au centre
Calcul guidé de l'angle d'un cône en utlisant le rayon de la base et la longueur de la génératrice. 5 questions.
q1 : calcul de la longueur de l'arc de cercle du patron.
q2 : calcul du périmètre qu'aurait le cercle complet.
q3 : avec les valeurs trouvées et 360°, on complète un tableau de proportionnalité.
q4 : En utilisant le tableau pour déterminer la valeur de a.
q5 : Synthèse des questions précédentes : un autre exemple non guidé.
Exercice 5 :
Ajuster le patron (cône)
Il s'agit de régler les dimensions du patron d'un cône (rayon de la base, longueur de l'arc, longueur de la génératrice) pour qu'il corresponde au cône représenté en perspective. 5 questions.
Exercice 6 :
Reconnaissance de patrons
Reconnaître le type de solide suivant le patron. 10 questions.
QCM. Un patron est donné. L'élève doit choisir le type de solide correspondant. Certains patrons ne sont visiblement pas corrects et l'élève doit alors cliquer sur "une figure quelconque".