Série 5 : Ordre
Exercice 1 : Signe et différence |
Faire le lien entre le signe d'une différence de deux nombres et l'ordre de ces nombres |
10 questions. q1 à q4 : on donne une condition du type a-b<0 et l'élève doit placer entre a et b l'un des signes < ou > ou =. q5 et q6 : inverse des questions précédentes. q7 à q10 : on donne en lettres une phrase du type « Si a est inférieur à b, alors b – a est ... » et l'élève doit compléter par « positif » ou « négatif » |
Exercice 2 : Signe (application) |
Faire le lien entre le signe d'une différence de deux nombres et l'ordre de ces nombres dans des exemples |
5 questions. On compare un nombre à une valeur approchée et on demande le signe de la différence ou on donne le signe d'une différence et on demande une comparaison. |
Exercice 3 : Ordre et produit par un relatif (découverte) |
Conjecture puis démonstration de la propriété sur la conservation ou non du sens de l'inégalité lorsque les deux membres sont multipliés par un même nombre. |
10 questions. q1 : rappel de la propriété de conservation du sens de l'inégalité lorsque les deux membres sont multipliés par un même nombre positif. q2-q4 : trois exemples où l'on multiplie deux nombres par un même nombre négatif avant de comparer les résultats. q5 : rappels des trois exemples et élaboration d'une conjecture. q6-q10 : démonstration pas à pas de la propriété dans le cas où le facteur multiplicatif est positif ou négatif strictement. |
Exercice 4 : Ordre et opérations |
Citer les règles sur les inégalités et les opérations. |
10 questions. Une inégalité est donnée, l'élève doit compléter une autre inégalité qui correspond aux règles de la leçon par le signe < ou >. |
Exercice 5 : Ordre et opérations (bis) |
Citer les règles sur les inégalités et les opérations. |
5 questions. L'élève doit indiquer si a et b et deux autre expression (a+c et b+c, par exemple) sont rangés dans le même ordre ou pas. |
Exercice 6 : Ordre (application) |
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations. |
10 questions. Q1 à Q6 Sur le modèle; b<3, que peut-on dire de b - 8 ? Q7 à Q10 cas de la multiplication par un coefficient négatif, genre, b<3, que peut-on dire de -2b ? |
Exercice 7 : Ordre (application, bis) |
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations. |
5 questions. Q1 à Q4 L'élève doit placer le bon signe (< ou >) entre des expressions du genre : « -8 – cos 10° et 6 – cos 10° ». Q5 cas de la multiplication par un coefficient négatif, genre, comparer : 3x ... 2x avec x<0. |
Exercice 8 : Encadrements |
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations dans un encadrement. |
10 questions. On donne un encadrement et l'élève doit en déduire un autre par produit, somme ou les deux. Les multiplications par un facteur négatifs sont en Q9 et 10. |
Exercice 9 : Encadrements (bis) |
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations dans un encadrement. |
10 questions. Q1 à Q3 On demande un encadrement au dixième de pi ou du cosinus d'un angle et ensuite un encadrement d'une expression de la forme 7 + 2pi. Q4 idem mais il y a un fecteur négatif. Q5 On donne dans une phrase un encadrement d'un nombre a et on demande un encadrement d'un nombre de la forme (a-3)/10. Q6 à Q10 On donne une situation géométrique dans laquelle une grandeur est encadrée. L'élève doit encadrer une autre grandeur (périmètre, aire...). |
Exercice 10 : Utilisations d'inégalités |
Déduire d'une inégalité ou d'un encadrement donné, une inégalité ou un encadrement de l'inconnue. |
10 questions. On donne une inégalité ou un encadrement d'une expression de la forme 3a – 10 et on demande une inégalité ou un encadrement du nombre a. Les facteurs négatifs dans les inégalités interviennent en Q6 et Q10. |