Série 2 : Théorèmes des milieux
Exercice 1 : Conjecture (1) |
Il s'agit de conjecturer le théorème de la droite des milieux. |
5 questions. Après avoir tracé les milieux dans la q1, l'élève doit conjecturer dans la q2. Ensuite il lui est demandé de vérifier sa conjecture dans plusieurs triangles avec des mesures différentes. |
Exercice 2 : Conjecture (2) |
Il s'agit de conjecturer le théorème « dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et qu'elle est parallèle à un 2ème côté, alors elle coupe le troisième en son milieu ». |
5 questions. Pour la q1 Il faut tracer un milieu et la parallèle à un 2ème côté, la q2 permet de faire la conjecture. 2 questions suivantes pour vérifier la conjecture avec des exemples différents et la q5 pour écrire la conjecture. |
Exercice 3 : Démonstration (1) |
Il s'agit de démontrer le théorème de la droite des milieux. |
5 questions. Les questions, en s'enchaînant, vont aider l'élève à démontrer le théorème de la droite des milieux. |
Exercice 4 : Démonstration (2) |
Il s'agit de démontrer le théorème « dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et qu'elle est parallèle à un 2ème côté, alors elle coupe le troisième en son milieu ». |
5 questions. Les questions, en s'enchaînant, vont amener l'élève à démontrer le théorème. |
Exercice 5 : Application (à trous) |
Il s'agit d'utiliser les 3 théorèmes des milieux |
5 questions. L'élève doit compléter les données, la conclusion et sélectionner un des 3 théorèmes dans chaque question. |
Exercice 6 : Application (organigrammes) |
Il s'agit d'utiliser les 3 théorèmes des milieux |
5 questions. L'élève doit compléter un pas de démonstration en choisissant les données et une propriété à sélectionner dans une liste. La q5 enchaîne deux pas. |
Exercice 7 : Constructions |
Il s'agit de placer des milieux ou de construire des triangles. |
5 questions. Les 3 premières questions consistent à placer le milieu d'un segment sur quadrillage, les 2 dernières à construire un triangle en utiliser les théorèmes. |