Série 4 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Effet sur la moyenne
Il s'agit d'approfondir la notion de moyenne à travers de petits problèmes. 5 questions.
Cet exercice s'intéresse aux liens entre les données d'une série et sa moyenne.
q1 : Il s'agit de calculer la moyenne simple de quatre notes.
q2 : Il s'agit de trouver quelle note un élève doit obtenir à un prochain contrôle pour que sa moyenne atteigne un nombre fixé.
q3 : Une nouvelle note est obtenue : il s'agit de calculer la nouvelle moyenne.
q4 : Un prochain contrôle est prévu. Il s'agit de déterminer entre quelles valeurs extrêmes peut varier la future moyenne.
Exercice 2 :
D'autres moyennes
Il s'agit de découvrir d'autres types moyennes que la moyenne arithmétique (harmonique et géométrique). 5 questions.
q1 : Il s'agit de calculer la moyenne simple de deux nombres. Lors de la correction, il est précisé que cette moyenne est appelée moyenne arithmétique.
q2 : Il s'agit de calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble d'un trajet aller-retour connaissant la vitesse moyenne et la distance parcourue pour le trajet aller et pour le trajet retour. La question est guidée.
q3 : L'élève constate que son résultat est différent de la moyenne arithmétique obtenue à la question 1. La moyenne cherchée est la moyenne harmonique ; une formule permet de la trouver. Il s'agit alors d'appliquer cette formule.
q4 : Les dimensions d'un rectangle étant données, il s'agit de trouver la longueur du côté d'un carré de même aire que ce rectangle. Dans un premier temps, il est demandé de calculer la moyenne arithmétique des dimensions du rectangle puis de calculer l'aire du carré de côté le nombre trouvé. Le même travail est demandé avec la moyenne harmonique.
q4 : L'élève constate que ni la moyenne arithmétique, ni la moyenne harmonique ne fournit de solution. La question 5 demande alors de calculer le carré de la longueur du côté du carré puis d'en déduire la longueur du côté. Ce nombre est appelé moyenne géométrique des dimensions du rectangle.
Exercice 3 :
Effectifs cumulés
Il s'agit de découvrir et d'utiliser les effectifs cumulés. 5 questions.
q1-q2 : Un premier tableau donne la répartition des effectifs d'une série regroupée en classes. Un second tableau donne les effectifs cumulés de cette même série. L'élève doit répondre à une question mettant en oeuvre les effectifs cumulés, par simple lecture.
q3-q4 : Même question que q1 mais la ligne des effectifs cumulés est à compléter par l'élève.
q5 : Même question que q3 mais les deux tableaux n'en forment plus qu'un.