Série 3 : Théorème de Pythagore
Exercice 1 : Une démonstration du théorème |
Il s'agit de démonter le théorème de Pythagore par la méthode des aires. |
5 questions. q1-q4 : A partir de figures, il faut complèter des énoncés en faisant du calcul littéral sur des aires de triangles rectangles et de carrés. q5 :Il faut compléter la conclusion. |
Exercice 2 : Ecrire la relation |
Il s'agit d'écrire la relation de Pythagore en ayant repéré l'angle droit et l'hypoténuse. |
10 questions. Il faut repérer pour chaque figure l'angle droit, l'hypoténuse, puis : q1-q4 : compléter l'égalité de pythagore. q5-q10 : écrire complètement la relation de Pythagore. |
Exercice 3 : Ecrire la relation (bis) |
Il s'agit d'écrire la relation de Pythagore à partir de figures complexes et d'énoncés variés. |
10 questions. |
Exercice 4 : La bonne relation |
A partir d'un énoncé (sans figure), il s'agit de reconnaître, parmi 3 relations, celle de Pythagore. |
5 questions. A partir d'un énoncé (sans figure), il s'agit de selectionner, parmi 3 relations, celle de Pythagore. |
Exercice 5 : Ce qu'on peut calculer avec le théorème |
A partir d'une figure, il faut déterminer si le théorème de Pythagore permet de calculer une longueur, et si oui laquelle. |
5 questions. A partir d'un dessin où figurent quelques longueurs, il faut dire si le théorème de Pythagore permet d'en calculer une autre, et si oui laquelle. |
Exercice 6 : Calculer à partir de la relation |
La relation de Pythagore étant écrite, il s'agit de passer de l'écriture littérale à l'écriture numérique et de terminer les calculs. |
10 questions. A partir d'un triangle rectangle et de sa relation de Pythagore, il faut calculer la longueur d'une hypoténuse ou d'un côté de l'angle droit en remplaçant les écritures littérales par les longueurs de l'énoncé, puis terminer le calcul à l'aide de la touche racine carrée de la calculatrice.. |
Exercice 7 : Appliquer le théorème |
A partir d'un triangle rectangle, il s'agit de compléter la relation de Pythagore puis de calculer la longueur d'un côté. |
5 questions. A partir d'une figure et d'un énoncé, il faut compléter la relation de Pythagore, puis calculer la longueur (valeur approchée) de l'hypoténuse ou d'un côté de l'angle droit. Une calculatrice et un brouillon sont à disposition. |
Exercice 8 : En deux étapes |
A partir d'un triangle rectangle, il s'agit de compléter la relation de Pythagore puis de calculer la longueur d'un côté. Une des longueurs nécessaires demande un calcul préalable. |
5 questions. 2 étapes pour chaque question : 1) A partir d'une figure et de longueurs données, il faut calculer une longueur nécessaire à l'utilisation du théorème de Pythagore. 2) Il faut compléter la relation de Pythagore, puis calculer la longueur (valeur approchée) de l'hypoténuse ou d'un côté de l'angle droit. Une calculatrice et un brouillon sont à disposition. |
Exercice 9 : En deux étapes (bis) |
Il faut démonter qu'un triangle est rectangle, puis compléter la relation de Pythagore pour calculer la longueur d'un des côtés. |
5 questions. A partir d'une figure, il faut d'abord démontrer que le triangle est rectangle puis compléter la relation de Pythagore pour calculer la longueur (valeur approchée) de l'hypoténuse ou d'un côté de l'angle droit. Une calculatrice et un brouillon sont à disposition. |
Exercice 10 : Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle |
Il faut compléter une démontration à trou pour prouver qu'un triangle n'est pas rectangle. |
5 questions. A partir des 3 longueurs d'un triangle, il faut compléter une démonstration en déterminant le côté le plus long, en calculant séparément les deux expressions de la relation de Pythagore, puis en concluant. |