Série 5 : Pour aller plus loin …
Exercice 1 : Triangles consécutifs |
Il s'agit d'appliquer plusieurs fois le théorème et de calculer des longueurs. |
5 questions. Les questions traitent le même problème. En appliquant plusieurs fois le même théorème, on calcule des longueurs. |
Exercice 2 : D'autres rapports de longueurs égaux |
Il s'agit, dans le triangle en configuration de Thalès, de travailler d'autres rapports égaux. |
10 questions. L'élève est guidé pour démontrer que a/b – c/d = (a-c)/(b-d), ensuite il utilise cette égalité pour écrire de nouveaux rapports égaux dans un triangle. |
Exercice 3 : Une longueur n'est pas le côté d'un triangle |
Il s'agit d'utiliser le théorème de Thalès ou une de ses conséquences pour calculer des longueurs. |
10 questions. A l'aide du théorème, l'élève doit calculer une longueur qui n'est pas directement donnée par ce théorème (5 premières questions). Pour les 5 dernières utilisation de a/b – c/d = (a-c)/(b-d) pour calculer une longueur. |
Exercice 4 : Avec plusieurs parallèles |
Il s'agit d'utiliser plusieurs fois le théorème de Thalès dans le même triangle. |
5 questions. Deux parallèles à un côté sont tracées. Des rapports égaux sont demandés à l'élève ainsi que des calculs de longueurs. |
Exercice 5 : Le compas de Galilée |
Il s'agit d'utiliser un « compas » pour tracer un segment de longueur donnée. |
5 questions. L'élève trace un segment de longueur égale à une fraction d'un autre, géométriquement. |
Exercice 6 : Parallélogramme des milieux |
Il s'agit de démontrer une propriété (« Si on joint les milieux d'un quadrilatère non croisé alors le quadrilatère obtenu est un parallélogramme ») |
5 questions. Démonstration guidée, en 5 étapes, du théorème. |