Série 2 : Méthodes
Exercice 1 : Formes ax=b et x+a=b |
Il s'agit de trouver mentalement la solution d'équations du type x+a=b et ax=b puis de mettre en oeuvre la méthode algébrique correspondante. |
10 questions. questions impaires : recherche de la solution par calcul mental mais à l'aide d'un schema. questions paires : la méthode algébrique est énoncée et doit être appliquée pour retrouver la même solution. Les 4 opérations sur les égalités sont utilisées. |
Exercice 2 : Forme ax+b=c |
Il s'agit de découvrir la technique de résolution de ax+b=c à l'aide de schémas de calcul, de balances dynamiques et de résolutions guidées. |
10 questions. q1q4q7: il faut résoudre une équation à l'aide d'un schéma de calcul (on part de x, on le multiplie par 5 puis on ajoute 3 : le résultat est 12) en le prenant à contre-sens. q2q3: une balance dynamique permet d'illustrer la technique de soustraction et de division d'une égalité pour isoler l'inconnue en gardant l'équilibre. q5q6 et q8q9: les techniques illustrées en q2q3 sont appliquées et il faut simplifier chaque membre. q10: Il faut compléter un énoncé traitant le cas général ax+b=c. |
Exercice 3 : Forme ax+b=cx+d |
Il s'agit de découvrir la technique de résolution de ax+b=cx+d à l'aide de balances dynamiques, de QCM sur les opérations à effectuer et de résolutions guidées. |
10 questions. q1 : à l'aide d'une balance dynamique représentant l'équation ax+b=cx+d, il faut tester l'égalité jusqu'à obtenir l'équilibre. q2 : par un clic, on enlève cx dans le plateau de droite et on visualise le déséquilibre. Il faut ensuite choisir par QCM l'opération à faire dans le plateau de gauche pour retrouver l'équilibre. q3 : Il faut appliquer la technique illustrée en q2 sur l'équation. q4 : même démarche qu'en q2q3 pour isoler les temes en x (illustration + calcul). q5 : même démarche qu'en q2q3 |
Exercice 4 : Solutions particulières |
Il s'agit de trouver les solutions d'équations se ramenant à b=b ou b=c (b≠c) |
5 questions. q1 : on part d'une équation du type ax+b = ax+c et on demande de retirer ax à chaque membre. q2 : il faut choisir par QCM les solutions de l'équation b=c (b≠c). q3-q4 : même démarche mais avec une équation du type ax+b=ax+b. q5 : il faut choisir par QCM les solutions d'une équation conduisant à une égalité possible et à une égalité impossible. |
Exercice 5 : Développements, simplification |
Il s'agit de résoudre des équations plus complexes en supprimant des parenthèses, en simplifiant par des termes identiques dans chaque membre ou en simplifiant par des facteurs identiques dans chaque membre. |
10 questions. q1 : il faut supprimer les parenthèses dans les membres de gauche et de droite d'une équation. q2 : il faut réduire chaque membre pour se ramener à ax+b=cx+d. q3-q4 : les opérations algébriques pour se ramener à ex=f (q3) puis pour trouver x (q4) sont écrites, il faut simplement réduire chaque membre. q5 : nouvelle équation, même question que q1. q6 : il faut sélectionner les termes identiques dans chaque membre que l'on peut simplifier. q7-q8 : comme q3-q4 pour terminer la résolution. q9 : nouvelle équation, il faut la simplifier en divisant par un facteur commun à chaque membre, puis sélectionner les termes identiques dans chaque membre que l'on peut simplifier. q10 : l'équation est maintenant du type ax = bx, il faut terminer la résolution. |
Exercice 6 : Fractions |
Il s'agit de résoudre une équation du type ax+b=cx+d avec a,b,c et d sous forme fractionnaire, de deux méthodes différentes : méthode classique et méthode mettant toutes les fractions au même dénominateur. |
10 questions. q1-q4 : la résolution est guidée. Il faut compléter l'équation étape par étape en mettant au fur et à mesure les fractions au même dénominateur quand il faut réduire. q5 : on en est à ex=f. Il faut compléter l'équation obtenue en divisant chaque membre par la fraction e. q6 : Il faut effectuer étape par étape la division des deux fraction pour déterminer la solution. q7 : on part de la même équation. Il faut mettre chaque membre au même dénominateur. q8 : on multiplie chaque membre par le dénominateur commun pour ne plus avoir de fraction. q9-q10 : la résolution est ensuite guidée. Il faut compléter l'équation étape par étape jusqu'au résultat. |