Série 5 : Pour aller plus loin …
Exercice 1 : Variations autour du cosinus |
Petite initiation au cercle trigonométrique. |
5 questions. Un cercle trigonométrique est tracé. Un point du cercle à coordonnées positives est placé ainsi que son projeté sur l'axe des abscisses. Un triangle rectangle est ainsi formé. q1 : l'élève doit écrire la relation liant le cosinus de l'angle O à deux longueurs. q2 : constatant qu'une longueur est égale à 1, il simplifie la relation et constate que le cosinus correspond à l'abscisse du point du cercle. q3 : on donne une valeur à l'abscisse et il calcule l'angle correspondant. q4 : il déplace le point sur le cercle pour que le cosinus ait une valeur donnée. En déplaçant le point sur le cercle, l'élève remplit un tableau de valeurs liant l'angle et son cosinus. Il constate ensuite qu'il n'y a pas de relation de proportionnalité. |
Exercice 2 : Une relation métrique |
Relation métrique dans un triangle rectangle dont on a tracée la hauteur issue du sommet de l'angle droit. |
5 questions. q1 : l'élève exprime par deux rapports de longueur différents le cosinus d'un angle aigu du triangle rectangle. q2 : il déduit de cette double égalité une relation métrique. q3 : application numérique. q4 : en utilisant l'autre angle, l'élève trouve une autre relation métrique. q5 : application numérique. |