Série 3 : Additions, soustractions
Exercice 1 : Règles d'addition et de soustraction |
Il s'agit de rappeler les règles d'addition et de soustraction de fractions de même dénominateur à l'aide d'une phrase à trous, puis d'appliquer ces règles sur des exemples numériques simples et guidés. |
10 questions. q1 : Il s'agit de compléter une phrase à trous à l'aide d'étiquettes. Cette phrase rappelle la règle d'addition de fractions dans la cas où elles ont le même dénominateur. q2 : Même question que q1 avec la règle de soustraction. q3 : Il s'agit de calculer la somme de deux fractions de même dénominateur. Les calculs sont assistés ; toutes les étapes sont guidées et le dénominateur commun est déjà écrit. q4 : Même question que q3 mais le dénominateur n'est pas écrit. q5-q6 : Mêmes questions que q3 et q4 mais avec une soustraction. q7 : Même question mais il s'agit de la somme de deux fractions dont les numérateurs sont des entiers relatifs. Exemple : -5/3 + -2/3 = … + …/3 = …/3 q8 : Même question que q7 avec une soustraction. Exemple : -5/3 - 2/3 = … - …/… = …/… q9 : Même question avec trois fractions. Exemple : 7/3 + 5/3 - 2/3 = … + … - …/3 = …/3 q10 : Même question que q9 mais le dénominateur n'apparaît pas dans les calculs assistés. Exemple : 7/3 - 2/3 + 5/3 = … - … + .../… = …/… |
Exercice 2 : Un dénominateur est multiple des autres |
Il s'agit de calculer la somme ou la différence de deux ou trois fractions dont un dénominateur est multiple de l'autre. |
10 questions. Il s'agit de calculer la somme ou la différence de deux ou trois fractions dont un dénominateur est multiple de l'autre. Une calculatrice est à disposition. q1 : Les calculs sont assistés et indiquent la fraction à transformer. q2-q3 : Même question que q1 avec les numérateurs qui peuvent être des entiers relatifs (problème de signes). q4-q6 : Même question que précédemment mais les calculs sont moins assistés ; il n'y a plus d'indications concernant la fraction à transformer. q7-q10 : Même question avec des entiers relatifs aux numérateurs et parfois une simplification. |
Exercice 3 : Dénominateur commun à deux fractions |
Il s'agit de déterminer un multiple commun à deux fractions dont les dénominateurs sont premiers entre eux pour ensuite amorcer le calcul de la somme ou la différence des deux fractions. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. En qi : Il s'agit de proposer un multiple commun aux dénominateurs de deux fractions. A la validation apparaît le plus petit multiple commun aux dénominateurs et les multiples suivants. En qi+1 : Pour ajouter ou soustraire ces deux fractions l'élève est invité à transformer chaque fraction de manière à obtenir deux fractions de même dénominateur. Les calculs sont assistés. A la validation, l’ordinateur achève le calcul pour l’élève en simplifiant le résultat final si besoin. |
Exercice 4 : Dénominateur commun à deux fractions (bis) |
Il s'agit de déterminer un multiple commun à deux fractions dont les dénominateurs sont parfois premiers entre eux pour ensuite amorcer le calcul de la somme ou la différence des deux fractions. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. En qi : Il s'agit de proposer un multiple commun aux dénominateurs de deux fractions. A la validation apparaît le plus petit multiple commun aux dénominateurs et les multiples suivants. En qi+1 : Pour ajouter ou soustraire ces deux fractions l'élève est invité à transformer chaque fraction de manière à obtenir deux fractions de même dénominateur. Les calculs sont assistés. A la validation, l’ordinateur achève le calcul pour l’élève, simplifiant le résultat final si besoin. |
Exercice 5 : Dénominateur commun à plusieurs fractions |
Il s'agit de déterminer un multiple commun à deux, trois ou quatre fractions dont les dénominateurs sont parfois premiers entre eux pour ensuite amorcer le calcul de la somme ou la différence de ces fractions. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. En qi : Il s'agit de proposer un multiple commun aux dénominateurs des fractions. A la validation apparaît le plus petit multiple commun aux dénominateurs et les multiples suivants. En qi+1 : Pour ajouter ou soustraire ces deux fractions l'élève est invité à transformer chaque fraction de manière à obtenir des fractions de même dénominateur. Les calculs sont assistés. A la validation, l’ordinateur achève le calcul pour l’élève, simplifiant le résultat final si besoin. q1-q2 : Trois fractions sont données (A+B+C) et le plus grand dénominateur est multiple des autres ; les numérateurs sont des entiers naturels. q3-q4 : Trois fractions sont données (A-B+C) et les dénominateurs sont premiers entre eux ; les numérateurs sont des entiers relatifs. q5-q6 : Trois fractions sont données (A+B-C) et les dénominateurs ne sont pas premiers entre eux ; les numérateurs sont des entiers relatifs. q7-q8 : Même question que q5 avec quatre fractions (A-B+C-D). q9-q10 : Mêmes questions que q7-q8 mais les dénominateurs ne sont pas premiers entre eux. |
Exercice 6 : Sommes, différences, cas général (nombres positifs) |
Il s'agit de calculer la somme de deux fractions dont un dénominateur est multiple de l'autre. Tous les calculs sont assistés (calculs à trous) et il n'y a pas de signe à gérer. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. Tous les calculs sont assistés (calculs à trous). L'élève a la possibilité de faire apparaître une fraction supplémentaire si nécessaire. Le résultat doit être donné sous forme de fraction simplifiée. L'élève n'a pas à gérer de signe dans cet exercice. Exemple : Complète le calcul de T : 6/5 + 11/45 = 6*…/5*… + 11/45 = .../... |
Exercice 7 : Sommes, différences, cas général (niveau 1) |
Il s'agit de calculer la somme ou la différence de deux fractions dont les dénominateurs sont parfois premiers entre eux. Tous les calculs sont assistés (calculs à trous) et il n'y a pas de signe à gérer. Le nombre d'étapes est indiqué. |
10 questions. L'élève a la possibilité de faire apparaître une fraction supplémentaire si nécessaire. Le résultat doit être donné sous forme de fraction simplifiée. L'élève n'a pas à gérer de signe dans cet exercice. Exemple : Complète le calcul de G : 2/7 + 3/5 = 2*…/7*… + 3*…/5*… |
Exercice 8 : Sommes, différences, cas général (niveau 2) |
Il s'agit de calculer la somme ou la différence de deux fractions dont les dénominateurs sont parfois premiers entre eux. L'élève doit gérer des signes dans cet exercice car certains numérateurs sont négatifs. Le nombre d'étapes est indiqué. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. L'élève a la possibilité de faire apparaître une fraction supplémentaire pour simplifier si nécessaire. Le résultat doit être donné sous forme de fraction simplifiée. Exemple : Complète le calcul de A : 15/14 - (-2)/5 = .../... - .../... = .../... |
Exercice 9 : Sommes, différences, cas général (niveau 3) |
Il s'agit de calculer la somme ou la différence de plusieurs (trois ou quatre) fractions dont les dénominateurs sont parfois premiers entre eux. L'élève doit gérer des signes dans cet exercice car certains numérateurs sont négatifs. Le nombre d'étapes est indiqué. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. L'élève a la possibilité de faire apparaître une fraction supplémentaire pour simplifier si nécessaire. Le résultat doit être donné sous forme de fraction simplifiée. Exemple : Complète le calcul de A : -8/5 - (-10)/7 + (-10)/3 = .../... - .../... + .../...= .../... |
Exercice 10 : Synthèse via le réseau |
Il s'agit d'un exercice de synthèse sur le calcul de la somme et de la différence de fractions. Les calculs ne sont pas assistés. |
10 questions. Une calculatrice est à disposition. L'élève a la possibilité de créer une zone de saisie qu'il peut utiliser comme un brouillon. Pour saisir une fraction, il doit la créer au préalable. Le brouillon n'est pas évalué mais envoyé via le réseau au professeur pour correction. Le résultat doit être donné sous forme de fraction simplifiée. q1 : e/f + g/h, f et h premiers entre eux. q2 : e/f - g/h, f ou h ppcm q3 : e/f + g/h, f et h non premiers entre eux mais différents du ppcm. q4 : e/f - g/h - m/n , f, h et n premiers entre eux. q5 : e/f + g/h - m/n, f ou h ou n ppcm, le résultat est entier. q6 : e/f - g/h + m/n, f et h non premiers entre eux mais différents du ppcm. q7 : e/f + g/h + m/n – p/q q8 : e/f - g/h - m/n - p/q q9 : e/f + g/h - m/n + p/q, le résultat est entier. q10 : e/f - g/h - m/n + p/q |