Série 4 : Volumes
Exercice 1 : Expérimentation pour le cône |
Activité de découverte du rapport du volume d'un cône et de celui d'un cylindre de même base et de même hauteur. |
5 questions. q1 : Un cône et un cylindre sont représentés en perspective, l'élève doit ajuster le rayon de la base et la hauteur du cylindre pour qu'ils soient les mêmes pour les deux solides. q2 : Les deux solides sont emplis d'eau au moyen d'un robinet à débit constant. Quand le cône est plein, le remplissage s'arrête. En observant les deux niveaux, l'élève doit deviner le volume du cylindre, celui du cône étant donné. q3 : Les deux solides sont à nouveau emplis d'eau par des robinets à débit constant. On chronomètre le temps de remplissage pour chacun. L'élève doit deviner le volume du cône, celui du cylindre étant donné. q4 : Calcul du volume du cylindre, sa hauteur et le rayon de sa base étant donnés. q5 : En utilisant le volume précédent, l'élève doit calculer le volume du cône. |
Exercice 2 : Expérimentation pour la pyramide |
Activité de découverte du rapport du volume d'une pyramide et de celui d'un cube de même base et de même hauteur. |
5 questions. q1 : Un cube et une pyramide sont représentés en perspective, l'élève doit ajuster le côté de la base et la hauteur de la pyramide pour qu'ils soient les mêmes pour les deux solides. q2 : Les deux solides sont emplis d'eau au moyen d'un robinet à débit constant. Quand la pyramide est pleine, le remplissage s'arrête. En observant les deux niveaux, l'élève doit deviner le volume du cube, celui de la pyramide étant donné. q3 : Les deux solides sont à nouveau emplis d'eau par des robinets à débit constant. On chronomètre le temps de remplissage pour chacun. L'élève doit deviner le volume de la pyramide, celui du cube étant donné. q4 : Calcul du volume du cube, son côté étant donné. q5 : En utilisant le volume précédent, l'élève doit calculer le volume de la pyramide. |
Exercice 3 : Volume avec l'aire de la base (pyramide) |
Calcul du volume d'une pyramide, l'aire de la base et la hauteur étant données. |
10 questions. q1 à q4 : on demande une valeur exacte. q5 à q10 : on demande une valeur approchée. q7 : il faut faire une conversion avant de faire le calcul. à partir de q8, on demande une conversion dans une unité de capacité. |
Exercice 4 : Volume avec l'aire de la base (cône) |
Calcul du volume d'un cône, l'aire de la base et la hauteur étant données. |
10 questions. q1 à q5 : on demande une valeur exacte. q6 à q10 : on demande une valeur approchée. q7 : il faut faire une conversion avant de faire le calcul. à partir de q8, on demande une conversion dans une unité de capacité. |
Exercice 5 : Volume et cône (en deux temps) |
Calcul guidé du volume d'un cône, le rayon de la base et la hauteur étant données. |
5 questions en deux temps. Dans un premier temps, l'élève doit calculer l'aire de la base. Dans un second temps, il doit calculer le volume. q1 et q2 : on attend les valeurs exactes. q3 et q5 : on attend une valeur approchée du volume. q4 : il faut faire une conversion pour calculer le volume. q5 : on demande le volume dans une unité de capacité. |
Exercice 6 : Volume et pyramides (en deux temps) |
Calcul guidé du volume d'une pyramide inscrite dans un pavé droit. On donne les longueurs nécessaires pour calculer l'aire de la base et la hauteur. |
5 questions en deux temps. Dans un premier temps, l'élève doit calculer l'aire de la base. Dans un second temps, il doit calculer le volume. q1 et q2 : on attend les valeurs exactes. q3 et q5 : on attend une valeur approchée du volume. q4 : il faut faire une conversion pour calculer le volume. q5 : on demande le volume dans une unité de capacité. |
Exercice 7 : Volume de cônes |
Calcul du volume d'un cône, le rayon de la base et la hauteur étant donnés. |
5 questions. q1 et q2 : on attend les valeurs exacte et à partir de q3, une valeur approchée. q4 : il faut faire une conversion pour calculer le volume. q5 : on demande le volume dans une unité de capacité. |
Exercice 8 : Volumes de pyramides |
Calcul du volume d'une pyramide inscrite dans un pavé, les longueurs nécessaires étant données. |
5 questions. q1 et q2 : on attend les valeurs exacte et à partir de q3, une valeur approchée. q4 : il faut faire une conversion pour calculer le volume. q5 : on demande le volume dans une unité de capacité. |
Exercice 9 : Utilisation du volume de la pyramide |
En utilisant le volume d'une pyramide, l'élève doit trouver une longueur (hauteur de la pyramide, côté de la base carrée...) |
5 questions en deux temps. q1 et q2 : on attend les valeurs exacte et à partir de q3, une valeur approchée. q5 : le volume est donné dans une unité de capacité. |
Exercice 10 : Utilisation du volume du cône |
En utilisant le volume d'un cône, l'élève doit trouver une longueur (hauteur du cône, rayon de la base...) |
5 questions en deux temps. q1 et q2 : on attend les valeurs exacte et à partir de q3, une valeur approchée. q5 : le volume est donné dans une unité de capacité. |
Exercice 11 : Volumes et solides |
Calcul du volume de différents solides. |
5 questions. Tirage aléatoire parmi les différents types de solides : prismes, cylindres, pyramides et cônes. On attend les valeurs exactes. |