Série 3 : Distributivité
Exercice 1 : Simplification de produits |
Il s'agit de simplifier des produits. |
10 questions. Chaque question demande de simplifier deux produits. Exemple : Simplifie les produits U et V : U = 8*3z et V = 6z*8 |
Exercice 2 : Distributivité simple (niveau 1) |
Il s'agit d'utiliser la distributivité dans des cas simples. |
10 questions. q1-q5 : Les calculs sont assistés. q6-q10 : Les calculs intermédiaires ne sont plus obligatoires ni évalués. |
Exercice 3 : Distributivité simple (niveau 2) |
Il s'agit d'utiliser la distributivité dans des cas simples en quittant progressivement les calculs intermédiaires. |
10 questions. Les coefficients sont des entiers relatifs. Exemple : Développer J en donnant un résultat simplifié. J = -3(2x- 2) q1-q3 : Une ligne permet d'écrire les calculs intermédiaires mais elle n'est pas évaluée. q4-q5 : Les parenthèses contiennent trois termes au lieu de deux comme dans les premiers exemples. q6-q7 : La ligne pour les calculs intermédiaires est supprimée ; les parenthèses contiennent deux termes. |
Exercice 4 : Distributivité double (découverte) |
Il s'agit de découvrir la double distributivité en utilisant l'aire d'un rectangle ; de démontrer la formule dans un cadre général puis d'appliquer cette formule sur un exemple |
5 questions. Découvrir, démontrer et appliquer la double distributivité. q1 : Exprimer de deux façons différentes (sous forme d'un produit et sous forme d'une somme) en utilisant des lettres, l'aire d'un rectangle ABCD. q2 : En déduire une égalité entre deux expressions littérales. q3 : Démontrer la formule pour des nombres quelconques. Dans cette question, il s'agit d'amorcer la démonstration en utilisant la distributivité simple. q4 : Terminer la démonstration en utilisant de nouveau la distributivité simple sur chacun des termes trouvés à la question précédente. La conclusion apparaît lors du corrigé. q5 : Appliquer la formule sur un exemple simple. La formule est rappelée en bas de l'énoncé (rappel). |
Exercice 5 : Distributivité double (niveau 1) |
Il s'agit d'utiliser la double distributivité en quittant progressivement les calculs intermédiaires. |
10 questions. Utiliser la distributivité double. Les coefficients sont des entiers naturels. Exemple : Développe l'expression G puis simplifie les produits. G = (6+3c)(a+1) q1-q5 : Une ligne (obligatoire) permet d'écrire les produits non réduits. q6-q10 : Une ligne permet toujours d'écrire les calculs intermédiaires mais elle n'est plus évaluée. |
Exercice 6 : Distributivité double (niveau 2) |
Il s'agit d'utiliser la double distributivité. |
10 questions. Utiliser la double distributivité. Les coefficients sont des entiers relatifs. Exemple : Développe l'expression P puis simplifie les produits. P = (-7c+5)(-6b+3). |
Exercice 7 : Développement : synthèse |
Il s'agit d'utiliser la distributivité simple ou double. |
10 questions. Utiliser la distributivité simple ou double dans diverses situations. q1-q2 : Utiliser la distributivité simple. Une ligne non évaluée permet d'écrire les calculs intermédiaires. q3-q6 : Utiliser la distributivité double. Une ligne non évaluée permet d'écrire les calculs intermédiaires. q7-q8 : Développer et réduire une expression de la forme k(a+b)(c+d). Une ligne assiste les calculs en proposant de commencer par la distributivité simple : (ka+kb)(c+d), ou bien, en commençant par la double distributivité : k(ac+ad+bc+bd). q9-q10 : Même consigne que pour les questions 7 et 8 mais les calculs ne sont pas assistés. |
Exercice 8 : Développements numériques astucieux |
Il s'agit de calculer astucieusement en utilisant la distributivité simple ou double. |
10 questions. q1-q5 : Calculer astucieusement en utilisant la distributivité simple. Les calculs sont assistés ; la saisie des lignes intermédiaires obligatoire. Exemple : Calculer astucieusement V = 11*36 q6-q10 : Calculer astucieusement en utilisant la double distributivité. Les calculs sont assistés ; la saisie des lignes intermédiaires obligatoire. Exemple : Calculer astucieusement V = 41*79. |