Série 5 : Ordre

Exercice 1 :
Signe et différence
Faire le lien entre le signe d'une différence de deux nombres et l'ordre de ces nombres 10 questions.
q1 à q4 : on donne une condition du type a-b<0 et l'élève doit placer entre a et b l'un des signes < ou > ou =.
q5 et q6 : inverse des questions précédentes.
q7 à q10 : on donne en lettres une phrase du type « Si a est inférieur à b, alors b – a est ... » et l'élève doit compléter par « positif » ou « négatif »
Exercice 2 :
Signe (application)
Faire le lien entre le signe d'une différence de deux nombres et l'ordre de ces nombres dans des exemples 5 questions.
On compare un nombre à une valeur approchée et on demande le signe de la différence ou on donne le signe d'une différence et on demande une comparaison.
Exercice 3 :
Ordre et produit par un relatif (découverte)
Conjecture puis démonstration de la propriété sur la conservation ou non du sens de l'inégalité lorsque les deux membres sont multipliés par un même nombre. 10 questions.
q1 : rappel de la propriété de conservation du sens de l'inégalité lorsque les deux membres sont multipliés par un même nombre positif.
q2-q4 : trois exemples où l'on multiplie deux nombres par un même nombre négatif avant de comparer les résultats.
q5 : rappels des trois exemples et élaboration d'une conjecture.
q6-q10 : démonstration pas à pas de la propriété dans le cas où le facteur multiplicatif est positif ou négatif strictement.
Exercice 4 :
Ordre et opérations
Citer les règles sur les inégalités et les opérations. 10 questions.
Une inégalité est donnée, l'élève doit compléter une autre inégalité qui correspond aux règles de la leçon par le signe < ou >.
Exercice 5 :
Ordre et opérations (bis)
Citer les règles sur les inégalités et les opérations. 5 questions.
L'élève doit indiquer si a et b et deux autre expression (a+c et b+c, par exemple) sont rangés dans le même ordre ou pas.
Exercice 6 :
Ordre (application)
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations. 10 questions.
Q1 à Q6 Sur le modèle; b<3, que peut-on dire de b - 8 ?
Q7 à Q10 cas de la multiplication par un coefficient négatif, genre, b<3, que peut-on dire de -2b ?
Exercice 7 :
Ordre (application, bis)
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations. 5 questions.
Q1 à Q4 L'élève doit placer le bon signe (< ou >) entre des expressions du genre : « -8 – cos 10° et 6 – cos 10° ».
Q5 cas de la multiplication par un coefficient négatif, genre, comparer : 3x ... 2x avec x<0.
Exercice 8 :
Encadrements
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations dans un encadrement. 10 questions.
On donne un encadrement et l'élève doit en déduire un autre par produit, somme ou les deux.
Les multiplications par un facteur négatifs sont en Q9 et 10.
Exercice 9 :
Encadrements (bis)
Utiliser les règles sur les inégalités et les opérations dans un encadrement. 10 questions.
Q1 à Q3 On demande un encadrement au dixième de pi ou du cosinus d'un angle et ensuite un encadrement d'une expression de la forme 7 + 2pi.
Q4 idem mais il y a un fecteur négatif.
Q5 On donne dans une phrase un encadrement d'un nombre a et on demande un encadrement d'un nombre de la forme (a-3)/10.
Q6 à Q10 On donne une situation géométrique dans laquelle une grandeur est encadrée. L'élève doit encadrer une autre grandeur (périmètre, aire...).
Exercice 10 :
Utilisations d'inégalités
Déduire d'une inégalité ou d'un encadrement donné, une inégalité ou un encadrement de l'inconnue. 10 questions.
On donne une inégalité ou un encadrement d'une expression de la forme 3a – 10 et on demande une inégalité ou un encadrement du nombre a.
Les facteurs négatifs dans les inégalités interviennent en Q6 et Q10.