Série 4 : Formules (découverte)
Exercice 1 : Produit de puissances |
Mise en évidence de la formule am × an = a(m+n) avec m et n positifs. |
5 questions. q1 : complète par deux produits ayant le bon nombre de facteurs. q2 : synthèse sur l'exemple de la q1. q3 : identification de l'opération à effectuer pour trouver le nombre de facteurs. q4 : application à une formule avec des nombres. q5 : application à am × an. |
Exercice 2 : Produit de puissances négatives |
Mise en évidence de la formule am × an = a(m+n) avec m et n relatifs. |
10 questions. q1 : complète par deux produits ayant le bon nombre de facteurs (cas où le résultat a un exposant positif). q2 : synthèse sur l'exemple de la q1. q3 : identification de l'opération à effectuer pour trouver le nombre de facteurs. q4 : complète par deux produits ayant le bon nombre de facteurs (cas où le résultat a un exposant négatif). q5 : synthèse sur l'exemple de la q4. q6 : identification de l'opération à effectuer pour trouver le nombre de facteurs. q7 : complète par deux produits ayant le bon nombre de facteurs (cas où les exposants sont tous les deux négatifs). q8 : synthèse sur l'exemple de la q7. q9 : identification de l'opération à effectuer pour trouver le nombre de facteurs. q10 : synthèse avec la formule littérale. |
Exercice 3 : Quotient de puissances |
Mise en évidence de la formule am / an = a(m-n) avec m et n relatifs. |
10 questions. q1 : complète par deux produits ayant le bon nombre de facteurs. q2 : synthèse sur l'exemple de la q1. q3 : identification de l'opération à effectuer pour trouver le nombre de facteurs. q4 : Démonstration : 1ère étape : 56 / 54 = 56 × 1/54. q5 : Démonstration : 2ème étape : 56 / 54 = 56 × / 5(-4). q6 : Démonstration : 1ère étape : 56 / 54 = 5(6-4). q7-q8-q9 : idem avec les lettres : am / an. q10 : synthèse avec la formule littérale. |
Exercice 4 : Puissance de puissances |
Mise en évidence de la formule (am)n = a(m × n) avec m et n relatifs. |
10 questions. q1 : cas d'une puissance au carré : complète par deux produits ayant le bon nombre de facteurs. q2 : synthèse sur l'exemple de la q1. q3 : identification de l'opération à effectuer pour trouver le nombre de facteurs. q4 : « (am)n comporte ... facteur am » . q5 : «dans l'égalité (am)n = am x ... x am = a(m+...+m), la somme m+...+m écrite en exposant comporte ... fois le terme m ». q6 : synthèse si n est positif. q7 : « Complète : (am)(-n) = 1/(am)? avec n positif. q8 : Donc (am)(-n) = 1/(a(???)). q9 : Donc (am)(-n) = a??. q10 : synthèse avec la formule littérale. |
Exercice 5 : Puissance de produit |
Mise en évidence de la formule (a × b)m = am × bm. |
5 questions. q1 : complète par un produit ayant le bon nombre de facteurs. q2 : synthèse sur l'exemple de la q1. q3 : synthèse littérale pour n positif. q4 : application à une formule avec un exposant négatif. q5 : synthèse pour n relatif. |
Exercice 6 : Puissance de quotient |
Mise en évidence de la formule (a/b)m = am / bm. |
5 questions. q1 : complète par un produit ayant le bon nombre de facteurs. q2 : synthèse sur l'exemple de la q1. q3 : synthèse littérale pour n positif. q4 : application à une formule avec un exposant négatif. q5 : synthèse pour n relatif. |
Exercice 7 : Synthèse |
QCM sur les formules pour les puissances, dans les deux sens. | 10 questions. |