Série 6 : Développements
Exercice 1 : Distributivité |
Développement assisté du produit d'une somme contenant un radical par un radical ou par une autre somme contenant un radical. |
5 questions. q1-q2 : compléter un développement du type r(7).( 3 - r(5) ) q3-q4 : compléter le développement d'un produit de deux sommes du type ( 6 + r(5) ).( r(7) – 4) en complétant la somme des 4 produits et en réduisant chaque produit. |
Exercice 2 : Distributivité (bis) |
Développement du produit d'une somme contenant un radical par un radical ou par une autre somme contenant un radical (faire les calculs au brouillon et choisir la réponse parmi trois expressions). |
10 questions. Compléter un développement comportant un ou plusieurs radicaux; on développe au brouillon et on clique sur le bon résultat; les calculs détaillés sont affichés ensuite. q1-q5 : les produits peuvent être développés de tête. q6-q10 : un brouillon s'impose, après avoir développé, il faut simplifier l'écriture d'un radical pour simplifier la somme ; par ex: (r(6) + 6).(r(2) – r(3)). Même chose avec des coefficients dans les trois dernières questions.. |
Exercice 3 : Développements astucieux |
Développement d'un produit d'une somme contenant un radical par un radical : les calculs se simplifient : quotient ou produit de deux mêmes radicaux (faire les calculs au brouillon et choisir la réponse parmi trois expressions). |
5 questions. q1-q2 : développer et réduire le produit d'une racine par une somme d'un quotient et d'une racine, où le même radical apparaît au numérateur et au dénominateur, par ex : calculs du type : r(3).(5 / (2.r(3)) - r(3)) q4-q5 : calculs plus complexes où il faut simplifier les produits pour réduire la somme. |
Exercice 4 : Identités remarquables (niveau 1) |
Développement assisté d'une identité contenant un (ou plusieurs) radical (radicaux). |
10 questions. Compléter le développement d'une identité contenant un (ou plusieurs) radical(aux). Il s'agit d'identités simples qui ne génèrent pas de radical à simplifier. |
Exercice 5 : Identités remarquables (niveau 2) |
Développement assisté d'une identité contenant un (ou plusieurs) radical (radicaux) affecté d'un coefficient. |
10 questions. Même question que dans l'exercice précédent avec des coefficients devant les radicaux. |
Exercice 6 : Identités remarquables (niveau 3) |
Utiliser les identités pour simplifier des calculs. |
10 questions. q1-q5 : on donne deux nombres M et N ( somme et différence de deux radicaux) ; calculer M+N, M-N, M², N² et MxN. q6-q10 : mêmes questions avec des coefficients. |