Série 4 : Sections

Exercice 1 :
Cube, pavé
Nature de la section d'un pavé droit par un plan parallèle à une arête ou parallèle à une face. 5 questions.
Déterminer la section d'un cube avec un plan (à choisir parmi 3).
q1 : plan parallèle à une arête.
q2-q3 : plan parallèle à une face.
q4 : plan parallèle à une face.
q5 : plan parallèle à une arête.
Exercice 2 :
Cube, pavé (bis)
Construction de la section d'un pavé droit par un plan parallèle à une arête ou parallèle à une face 5 questions.
Déterminer la section d'un pavé droit par un plan en nommant 4 points (il peut y avoir plusieurs solutions possibles).
Deux cas posés de façon aléatoire : section d'un cube par un plan passant par un point et parallèle à une face ; section d'un cube par un plan passant par un point et parallèle à une arête mais non parallèle à deux faces .
Exercice 3 :
Cylindre
Section d'un cylindre par un plan parallèle ou perpendiculaire à l'axe du cylindre et calculs divers. 5 questions.
q1 : nature de la section d'un cylindre par un plan parallèle (à choisir parmi 3).
q2-q3 : démonstration assistée du calcul de la longueur d'un côté et l'aire de la section rectangulaire.
q4-q5 : calcul assisté du rayon ou de la distance du centre du cercle de base au plan de coupe.
Exercice 4 :
Sphère, boule
Section d'une sphère par un plan. 5 questions.
q1-q3 : observer la section d'une sphère de centre O par un plan en déplaçant le point d'intersection H avec l'axe et donner la nature de la section en fonction de la distance OH.
q4-q5 : démonstration guidée permettant de calculer le rayon du cercle de section.
Exercice 5 :
Cône
Section d'un cône par un plan parallèle à la base. 5 questions.
q1 : positionner le point d'intersection d'un plan parallèle à la base du cône avec son axe.
q2-q5 : démonstration guidée pour trouver le coefficient de réduction du cône, l'aire du disque de section et le volume du petit cône obtenu.
Exercice 6 :
Pyramide
Section d'une pyramide à base carrée par un plan parallèle à la base. 5 questions.
q1 : positionner le point d'intersection d'un plan parallèle à la base de la pyramide avec son axe.
q2-q5 : démonstration guidée pour trouver le coefficient de réduction de la pyramide, le côté et l'aire du carré de section puis le volume de la petite pyramide obtenue.