Série 8 : Substituer,équations

Exercice 1 :
Substituer par un radical
Dans une expression algébrique, substituer la lettre par un radical et faire les calculs. 10 questions.
Les expressions sont du second degré, avec ou sans terme de degré 1. Les valeurs à substituer sont du type +/- r(7) ou encore +/- 9 r(5). Le résultat est demandé sous la forme a + b . r(c).
Exercice 2 :
Substituer et identités remarquables
Dans une expression algébrique du second degré, substituer la lettre par un radical et faire les calculs. 10 questions.
q1-q6 : les valeurs à substituer sont de la forme a +/- r(b).
=>q1-q3 : les expressions sont de la forme x² +/- a.
=>q4-q6 : les expressions sont de la forme a.x² + b.
q7-q10 : les valeurs à substituer sont de la forme a +/- b . r(c) et les expressions sont des polynômes du second degré « généraux ».
Exercice 3 :
Découverte de x^2=a
Lien entre les nombres dont le carré est a et les solutions de l'équation x² = a. 10 questions.
Exercice 4 :
Application
Pour une équation du type x² = a, donner le nombre de solution et les écrire, sous forme décimale ou radicale. 10 questions.
Exercice 5 :
Avec résolution préalable
Pour une équation du type x² + a = b ou a . x² = b, ou encore a.x² +/- b = c.x² +/- d, donner le nombre de solution et les écrire, sous forme décimale ou radicale. 10 questions.
Exercice 6 :
Equations se ramenant à x^2=a
Pour une équation du type (a.x+b)² = c jusqu'au type (ax+b)²+cx²+dx+c=0, donner le nombre de solution et les écrire, sous forme décimale ou radicale. 5 questions.