Série 4 : Pour aller plus loin …
Exercice 1 : Ensembles de nombres |
Reconnaître à quel ensemble de nombres appartient un nombre donné. |
10 questions. Sur un schéma sont représentés les différents ensembles de nombres N, Z, D Q et R avec leur définition, il faut choisir le plus petit ensemble auquel appartient un nombre donné. Les nombres sont donnés de façon aléatoire sous une forme simple :-4; 0,635 ou sous une forme 'non simplifiée comprenant racine et quotient. |
Exercice 2 : Déterminations à partir de décompositions |
Déterminer le PGCD de deux nombres dont on donne la décomposition en un produit de facteurs premiers. |
10 questions. A partir de la décomposition en un produit de facteurs premiers de deux nombres, écrire leur PGCD. En cas d'erreur, la méthode est expliquée. q1-q4 : le PGCD est égal à 1 puis est un nombre premier. q5-q7 : le PGCD est un produit de deux nombres premiers. q8-q10 : les décompositions contiennent des puissances. Le PGCD est successivement une puissance d'un nombre, puis le produit d'une puissance par un entier et pour finir le produit de deux puissances. |
Exercice 3 : PPCM |
Définir, déterminer le PPCM de deux nombres et utiliser ce PPCM pour trouver le dénominateur commun à deux nombres. |
10 questions. q1 : Après le calcul de la somme de deux fractions, la liste des multiples de chaque dénominateur est affichée; il faut alors écrire la liste de multiples communs aux dénominateurs et trouver le PPCM de ces nombres. q2 : trouver le PPCM de deux nombres qui sont premiers entre eux. q3 : compléter le calcul de la somme de deux fractions, dont les dénominateurs sont premiers entre eux; le numérateur est écrit, il faut donner le dénominateur commun qui et le PPCM des 2 dénominateurs donnés. q4 : même question que q1. q5-q8 : vérifier la propriété « le PPCM de deux nombres est égal au quotient du produit des deux nombres par le PGCD de ces nombres » puis utiliser cette propriété. q9-q10 : utiliser la propriété « le dénominateur commun à deux fractions est le PPCM des dénominateurs » pour effectuer une somme de fractions. |
Exercice 4 : Volumes, PGCD à trois |
Déterminer le PGCD de trois nombres , puis utiliser le PGCD de trois nombres à un problème de volume. |
5 questions. q1-q3 : étant donnés trois nombres a, b et c, trouver le PGCD de a et b puis le PGCD de c et de PGCD(a,b); ce nombre est appelé PGCD des trois nombres a,b et c. q4-q5 : utiliser le calcul précédent à un problème de volume. Remarque: les calculs se font au brouillon. |