Série 3 : Calculs

Exercice 1 :
Calcul mental
Effectuer mentalement le calcul d'une expression contenant la racine du carré d'un entier. 10 questions.
q1-q4 : calculer mentalement une somme algébrique dont un des termes est la racine du carré d'un entier inférieur à 15.
q5 : même chose avec un produit.
q6-q10 : somme dont un terme est un produit. En cas d'erreur, la correction est détaillée.
Exercice 2 :
Calculs liés à la définition
Reconnaître si l'écriture d'une expression contenant un radical a un sens et si oui la calculer. 10 questions.
Choisir entre deux propositions : l'expression donnée a un sens ou n'en a pas. Si elle en a, calculer mentalement sa valeur. Il s'agit de la racine du carré d'un entier, de son opposé, de l'opposé du carré de la racine d'un entier, de la racine de l'opposé du carré d'un entier ou de la racine du carré de l'opposé d'un entier.
Exercice 3 :
Carrés de produits
Calculer le carré d'un produit contenant un radical. 10 questions.
Calculer le carré du produit d'un entier par la racine d'un entier. Dans les 4 premières questions, il faut compléter les égalités à trous en utilisant la propriété « le carré du produit est égal au produit des carrés ». Dans les questions suivantes, donner directement le résultat. La calculatrice est disponible; en cas d'erreur, la solution détaillée est affichée.
Exercice 4 :
Carrés de quotients
Calculer le carré d'un quotient contenant un radical. 10 questions.
Calculer le carré du quotient de deux nombres.
q1-q4 : l'un des nombres est la racine d'un entier ou son opposé, les étapes sont à compléter comme dans l'exo n°3.
q5-q8 : l'un des nombres est le produit d'un entier par une racine.
q9-q10 : les deux sont des produits. La calculatrice n'est pas disponible; en cas d'erreur, la solution détaillée est affichée.
Exercice 5 :
Radicaux complexes
Reconnaître si l'écriture d'une expression contenant un (ou plusieurs) radical(ux) a un sens et si oui la calculer. 10 questions.
Exercice plus difficile de type QCM nécessitant une bonne compréhension de la définition d'une racine carrée. Il faut calculer la valeur d'expressions plus complexes, si elles existent : racine de la racine du carré d'un carré parfait, carré de la racine d'une somme de deux termes dont l'un contient un radical, carré d'une racine qui n'a pas de sens (rac(rac(3) -5) par exemple. Il faut choisir entre « n'existe pas » et trois valeurs données.
Exercice 6 :
Radicaux et produits
Calculer la racine d'un produit ou le produit de deux racines dont le résultat est entier. 10 questions.
q1-q3 : calculer mentalement la racine du produit de deux carrés parfaits.
q4-q6 : calculer le produit des racines de deux nombres du type rac(a) x rac(ab²).
q7-q10 : produit de 3 ou 4 facteurs nécessitant un brouillon. En cas d'erreur, la solution détaillée est affichée
Exercice 7 :
Radicaux et quotients
Calculer la racine d'un quotient ou le quotient de deux racines. 10 questions.
q1-q5 : calculer mentalement la racine du quotient de deux carrés parfaits.
q6-q10 : calculer le quotient des racines de deux nombres (le quotient de ces deux nombres est un carré parfait). En cas d'erreur, la solution détaillée est affichée.
Exercice 8 :
Synthèse (produits et quotients)
Simplifier l'écriture d'expressions contenant produits et quotients 10 questions.
10 calculs du type 7rac(48)/rac(12) ou rac(7/50) x rac(40/35) .En utilisant les propriétés du produit et du quotient de deux racines, un papier et un crayon, on peut simplifier les calculs. La calculatrice est disponible.