Série 6 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Exprimer en fonction de x
Exprimer (forme développée) en fonction d'une dimension x l'aire ou le volume d'objets géométriques. 5 questions.
q1 : exprimer l'aire d'une figure composée d'un rectangle évidé d'un triangle en fonction de la hauteur du triangle.
q2 : exprimer l'aire d'un rectangle inséré dans un autre rectangle dont on connaît certaines dimensions.
q3 : exprimer l'aire d'un triangle inséré dans un autre triangle dont on connaît certaines dimensions.
q4 : exprimer le volume d'un prisme droit dont la base triangulaire est un demi-carré de côté x en fonction de x.
q5 : exprimer le volume d'un solide constitué d'un pavé droit à base carrée surmonté d'une pyramide en fonction du côté de la base.
Exercice 2 :
Représentation graphique (point par point)
A l'aide d'un tableau de valeurs d'une fonction non exprimée, placer des points sur un graphique. A la correction, la courbe apparaît. 5 questions.
Les courbes sont parfois des droites, des paraboles, des sinusoïdes et parfois indéterminées.
A partir de q3, le repère n'est plus forcément orthonormé.
Exercice 3 :
Image par une fonction (lecture)
A l'aide de la représentation graphique d'une fonction non exprimée, déterminer l'image d'un nombre par cette fonction. 10 questions.
La représentation graphique change à chaque question.
Un curseur manipulable avec les flèches du clavier permet de visualiser les associations « nombre/image ».
Exercice 4 :
Image par une fonction (calcul)
On donne l'expression algébrique d'une fonction (polynôme de degré 2 ou 3), il faut calculer l'image d'un nombre entier relatif par cette fonction. 5 questions.
q1-q2 : le calcul est guidé.
q3-q5 : on demande directement le résultat.
Exercice 5 :
Retrouver connaissant l'image
A l'aide de la représentation graphique d'une fonction non exprimée, déterminer un antécédent, les antécédents ou le nombre d'antécédents d'un nombre donné. 10 questions.
La représentation graphique change à chaque question.
Un curseur manipulable avec les flèches du clavier permet de visualiser les associations « nombre/image ».
Tous les antécédents possibles sont donnés graphiquement et littéralement à la correction.
q1, q4, q7, q10 : on demande la valeur d'un nombre ayant pour image un nombre donné.
q2, q5, q8 : on demande le nombre d'antécédents ayant pour image un nombre donné.
q3, q6, q9 : on demande tous les nombres ayant pour image un nombre donné.