Série 2 : Théorème direct
Exercice 1 : Conjecture et démonstration (cas extérieur) |
Démonstration du théorème de Thalès en troisième, avec utilisation de TracenPoche. |
10 questions. q1-q8 : démonstration pas à pas du théorème de Thalès pour la configuration en « papillon » à partir de la configuration en triangle vue en quatrième. q9 : étude des trois configurations différentes possibles pour des données communes. q10 : mise en place de l'égalité des rapports commune à ces trois configurations. |
Exercice 2 : Ecrire les rapports |
Ecrire l'égalité des rapports dans différentes configurations. | 5 questions. |
Exercice 3 : Appliquer (à trous, niveau 1) |
Application du théorème de Thalès dans des cas où les longueurs intervenant dans l'égalité des rapports sont données dans l'énoncé. |
5 questions Compléter les données de la résolution de l'exercice, établir l'égalité des rapports, remplacer les longueurs connues dans cette égalité puis calculer les longueurs demandées. |
Exercice 4 : Appliquer (à trous, niveau 2) |
Application du théorème de Thalès dans des cas où certaines longueurs intervenant dans l'égalité des rapports sont obtenues à partir de additions ou de soustractions simples. |
5 questions Compléter les données de la résolution de l'exercice, établir l'égalité des rapports, remplacer les longueurs connues dans cette égalité puis calculer les longueurs demandées. |
Exercice 5 : Configurations |
Dans une figure complexe, savoir repérer toutes les configurations dans lesquelles le théorème de Thalès pourrait s'appliquer, puis rédaction des données du théorème pour chaque configuration trouvée. |
5 questions. Le nombre de configurations possibles augmente avec le numéro de la question. |
Exercice 6 : Synthèse |
Application du théorème de Thalès à partir de situations géométriques complexes. |
5 questions. Seul le résultat final est demandé. |
Exercice 7 : Avec une inconnue |
Pour calculer une longueur, application du théorème de Thalès, puis résolution d'une équation du premier degré à une inconnue. |
5 questions. q1 : à partir d'une figure simple de configuration de Thalès en triangle où une longueur est notée x, établir une égalité entre deux rapports ayant x pour inconnue.(on obtient une équation du type x/(x+6,5) =12,8/24) q2 : résolution de l'équation obtenue précédemment. q3 : même exercice que pour la question 1, à l'aide d'une figure simple de configuration de Thalès en papillon. q4 : résolution de l'équation obtenue précédemment. q5 : exercice équivalent,à faire au brouillon, seule la réponse est évaluée. |