Série 3 : Développer
Exercice 1 : Identités et calculs astucieux |
Calculer des carrés ou des produits de nombres proches de multiples de cent |
5 questions. q1-q3 : les nombres sont proches de cent. q4&q5 : les nombres sont plus grands. |
Exercice 2 : Carré d'une somme |
Développer des carrés de la forme (ax+b)² |
5 questions. q1&q2 : les développements sont assistés. q3-q5 : une étape intermédiaire est demandée. La dernière somme est de la forme b+ax. |
Exercice 3 : Carré d'une différence |
Développer des carrés de la forme (ax-b)² |
5 questions. q1&q2 : les développements sont assistés. q3-q5 : une étape intermédiaire est demandée. La dernière différence est de la forme b-ax. |
Exercice 4 : Produit de la somme par la différence |
Développer des produits de la forme (ax-b)(ax+b) |
5 questions. q1&q2 : les développements sont assistés. q3-q5 : une étape intermédiaire est demandée. Le dernier produit est de la forme (b-ax)(b+ax). |
Exercice 5 : Identités en vrac |
Développer en utilisant une identité remarquable. |
5 questions. q1&q2 : le coefficient de x est 1. q3-q5 : le coefficient de x est différent de 1. Dans le dernier calcul, x figure au second terme. |
Exercice 6 : Avec des fractions |
Retrouver le bon développement parmi 4 propositions |
5 questions. q1-q3 : seul le coefficient de x est fractionnaire. q4&q5 : les deux coefficients sont fractionnaires. |
Exercice 7 : Développements (sans changement de signes) |
Développer et réduire des sommes de produits |
5 questions. q1-q4 : un seul des termes est une identité remarquable. q5 : les deux termes sont des identités remarquables. |
Exercice 8 : Développements (avec changements de signes) |
Développer et réduire des différences de produits |
5 questions. q1-q4 : un des termes est une identité remarquable et l'autre non. q5 : les deux termes sont des identités remarquables. |
Exercice 9 : En géométrie |
Exprimer des aires et un volume en fonction d'une longueur x en utilisant les identités remarquables. |
5 questions. q1 & q2 : la nouvelle surface est obtenue en modifiant les côtés d'un carré. q3 : la base et la hauteur d'un triangle sont données en fonction de x. q4 : un carré est inscrit dans un autre carré. q5 : deux des trois dimensions d'un pavé sont données en fonction de x.. |
Exercice 10 : Associer un développement à une expression factorisée |
On propose 8 expressions littérales. Il faut reconnaître les expressions développées et les expressions factorisées et ensuite les associer si possible. |
5 questions. q1 : 4 expressions factorisées et les 4 expressions développées correspondantes sont mélangées et on demande de es reconnaitre. q2 : On demande de relier chaque expression factorisée à son développement. q3-q4 : même travail que pour q1 et q2 mais il y a une expression factorisée et une expression développée qui ne sont pas associées. q5 : On donne 4 expressions factorisées et on demande de retrouver les développements correspondants parmi 8 expressions proposées. |