Série 1 : Prendre un bon départ
Exercice 1 : Quantité en fonction d'une autre |
Un graphique représente les variations d'une grandeur physique Y en fonction d'une grandeur X. L'élève doit dire si le graphique représente Y en fonction de X ou l'inverse. Un rappel des notations usuelles des fonctions est proposé. |
5 questions. q1 : poids=f(masse) => f linéaire q2 : hauteur de la chute=f(durée) => f quadratique q3 : volume liquide=f(température) => f affine q4 : aire trapèze=f(base) => f affine q5 : glycémie=f(temps) => f type « courbe de Gauss » |
Exercice 2 : Fonction et proportionnalité |
Une situation de proportionnalité concrète (prix en fonction de la quantité) est définie à l'aide d'un tableau. Il s'agit de passer du langage concret à la formulation fonctionnelle ou l'inverse. |
10 questions. q1 : mise en place de la situation, calcul du coefficient. q2 : le coefficient est l'image de 1 q3-5 : passage du langage concret à la notation f(a)=b et vice-versa ; a ou b figurent dans le tableau fourni. q6-9 : idem questions précédentes mais a ou b doivent être calculés en utilisant les données. q10 : introduction de la variable x désignant la quantité => écriture f(x)=kx. |
Exercice 3 : Expressions de fonctions |
Une fonction f de x est définie à l'aide de la description de l'image de x en utilisant les mots double, moitié, triple, ... et les expressions « augmenté de », « diminué de ». Il s'agit d'écrire f(x) en fonction de x. |
10 questions toutes les fonctions sont linéaires ou affines, les tirages des paramètres a et b de f(x)=ax+b sont aléatoires. |
Exercice 4 : Fonction linéaire (découverte) |
Une fonction linéaire est définie dans un contexte concret. L'élève place quelques points de sa représentation graphique, constate l'alignement des points. On exploite ensuite le graphique pour travailler image, antécédent. Suit un travail d'observation sur l'interprétation graphique du coefficient. |
10 questions q1 : mise en place de la situation, choix d'une valeur de la variable, l'image se calcule automatiquement, l'élève doit placer le point correspondant dans le repère. q2 : choix d'une 2ème valeur placement du point correspondant. q3-4 : 2 valeurs et leurs images sont fournis, il faut placer les 2 pts correspondants. q5 : la droite passant par les 4 pts précédents est tracée, il faut ajuster la position d'un point mobile de la droite de façon à donner l'image d'une valeur fixée. q6 : idem q5, on demande l'antécédent. q7 : a et b sont donnés, on fait varier le coefficient k de façon que f(a)=b ; (k>0) q8 : idem q7 avec k<0 q9-10 : idem questions précédentes, mais il faut faire passer la droite par un point donné. |
Exercice 5 : Fonction affine (découverte) |
Une fonction affine est définie dans un contexte concret. L'élève place quelques points de sa représentation graphique, constate l'alignement des points. On exploite ensuite le graphique pour travailler image, antécédent. Suit un travail d'observation sur l'interprétation graphique des paramètres de la droite. |
10 questions q1 : mise en place de la situation, choix d'une valeur de la variable, l'image se calcule automatiquement, l'élève doit placer le point correspondant dans le repère. q2 : choix d'une 2ème valeur placement du point correspondant. q3-4 : 2 valeurs et leurs images sont fournies, il faut placer les 2 pts correspondants. q5 : la droite passant par les 4 pts précédents est tracée, il faut ajuster la position d'un point mobile de la droite de façon à donner l'image d'une valeur fixée. q6 : idem q5, on demande l'antécédent. q7 : a et b sont donnés, on fait varier le coefficient directeur de la droite de façon que f(a)=b ; coeff >0 q8 : idem q7 avec coeff<0 q9-10 : idem questions précédentes, c'est l'ordonnée à l'origine qui varie. |