Série 1 : Prendre un bon départ
Exercice 1 : Réduction de produits |
Il s'agit de proposer une expression simplifiée de produits. |
10 questions. q1 et q2 : il n'y a pas de signe à gérer. Exemple : Simplifier 8x*5 q3 à q10 : en plus de la réduction, il faut gérer un signe. Exemples : Simplifier -8b*(-5b) ; Simplifier (-5a)². |
Exercice 2 : Réduction de sommes |
Il s'agit de réduire des sommes. |
10 questions. q1-q2 : réduire mentalement la somme de deux termes « en x ». Exemple : Réduire A = 3x + 7x. A la validation, la factorisation faite mentalement apparaît en vert. Exemple : A = (7+3)x ; A = 10x q3 : somme de 3 termes « en x ». La factorisation apparaît en vert à la validation. q4-q8 : la difficulté de réduction croît progressivement (le degré des termes augmente) ; à la validation, la factorisation apparaît toujours. q9-q10 : il s'agit de réduire une somme contenant des parenthèses. Avant la réduction, une ligne de suppression de parenthèses est évaluée. |
Exercice 3 : Distributivité |
Il s'agit d'utiliser la distributivité (simple et double) en gérant mentalement la réduction des produits. |
10 questions. q1-q5 : il s'agit de développer un produit en utilisant la distributivité simple. A la validation, un corrigé détaillé apparaît en vert. q6-q10 : même consigne avec la distributivité double (la réduction finale n'est pas exigée). A la validation, un corrigé détaillé apparaît toujours. |
Exercice 4 : Développer, réduire |
Il s'agit de développer des expressions littérales. |
5 questions. q1-q2 : il s'agit de réduire des sommes après avoir développé plusieurs produits (distributivité simple et double). Pour cela, sur une première ligne, l'élève doit développer mentalement des produits sans réduire ; sur une seconde ligne, l'élève doit réduire le plus possible l'expression de départ. Ces deux lignes sont évaluées. Exemple : Développe puis réduis A = (3x+4)(x+8) + 4(5x-3). q3-q5 : même consigne avec une ligne supplémentaire pour supprimer des parenthèses. Exemple : Développe puis réduis B = 3(4x-3) – (x+6)(4x-6). |
Exercice 5 : Equations de type ax+b=0 |
Il s'agit de résoudre des équations du type ax+b=0. |
5 questions. Il s'agit de résoudre des équations du type ax+b=0. Une première ligne est à compléter et permet de se ramener à résoudre l'équation ax = -b. Puis une deuxième ligne permet de se ramener à résoudre l'équation x = -b/a. Enfin, une ligne permet d'écrire la solution sous forme fractionnaire ou décimale. Les fractions doivent être simplifiées. |