Série 5 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Rotations et démonstration
Une démonstration s'appuyant sur une rotation. La figure représentant deux carrés ayant un sommet commun est présente à chaque question sous Tracenpoche. 5 questions.
Dans q1 et q3 on conjecture des propriétés qui sont démontrées (de façon guidée) en q2 et q4.
q5 : utilisation de la conservation des longueurs.
Exercice 2 :
Rotations et démonstration (bis)
Démonstration d'alignement dans un carré sur lequel on a construit des triangles équilatéraux. 5 questions.
q1 : à l'aide du compas virtuel, placer l'image d'un point par une rotation d'angle 60°.
q2 : nature du triangle ainsi formé.
q3 : reconnaître la droite formée par des points équidistants de E et F.
q4 : reconnaître les images des trois points par une rotation.
q5 : en déduire l'alignement.
Exercice 3 :
Composée de deux symétries axiales
Démonstration que la composée de deux symétries axiales d'axes concourants est une rotation de centre le point d'intersection et d'angle le double de l'angle inter-axe. 5 questions.
q1-q2 : tracer au crayon un symétrique axial d'un triangle sur un papier pointé.
Une animation de « pliage » est montré après chaque question
q3 : faire tourner avec le clavier le triangle antécédent vers le triangle image de la seconde symétrie.
q4-q5 : remarques sur les longueurs et les angles nécessaires pour arriver à la conclusion qui est donnée en fin d'exercice.