Série 4 : Factoriser
Exercice 1 : Facteur commun et calculs astucieux |
Factoriser une expression numérique pour effectuer de tête un calcul à l'aide d'un facteur commun. |
5 questions. Calculer mentalement une expression numérique après l'avoir factorisée. Dans une somme ou une différence, mettre un nombre en facteur commun, effectuer chaque facteur puis effectuer le produit. q1-q4 : somme ou différence de deux termes. q5 : somme algébrique de 3 termes. |
Exercice 2 : Calcul remarquable pour une différence entre carrés |
Factoriser une expression numérique en utilisant la différence de deux carrés pour effectuer de tête un calcul. |
5 questions. On donne la différence des carrés de deux nombres. Utiliser l'identité pour factoriser cette expression, effectuer chaque facteur puis effectuer le produit de tête. |
Exercice 3 : Obtention du carré d'une somme |
Factorisation assistée d'un expression littérale en utilisant le carré d'une somme. |
5 questions. On rappelle l'identité (a+b)²=a²+2ab+b². Ecrire une expression littérale sous la forme (a)²+2.a.b+ (b)² puis sous la forme factorisée (a+b)². q1-q3 : l'expression ( )²+2. . +( )² est à compléter. q4-q5 : il faut tout écrire. Attention q3 & q5 : les trois termes ne sont pas dans l'ordre carré du 1° terme, double produit puis carré du 2° terme. |
Exercice 4 : Obtention du carré d'une différence |
Factorisation assistée d'une expression littérale en utilisant le carré d'une différence. |
5 questions. On rappelle l'identité (a-b)²=a²-2ab+b². Ecrire une expression littérale sous la forme (a)²-2.a.b+ (b)² puis sous la forme factorisée (a-b)². q1-q3 : l'expression ( )²-2. . +( )² est à compléter. q4-q5 : il faut tout écrire Attention q3 & q5 : les trois termes ne sont pas dans l'ordre carré du 1° terme, double produit puis carré du 2° terme. |
Exercice 5 : Différence de deux carrés (niveau 1) |
Factorisation assistée d'un expression littérale en utilisant la différence des carrés de deux termes. |
5 questions. On rappelle l'identité a²-b²=(a+b)(a-b). Ecrire une expression littérale sous la forme (a)²-(b)² puis sous la forme factorisée (a+b)(a-b). q1-q3 : l'expression ( )²-( )² est à compléter. q4-q5 : il faut tout écrire. |
Exercice 6 : Différence de deux carrés (niveau 2) |
Factorisation assistée d'un expression littérale en utilisant la différence de deux carrés plus complexes. |
5 questions. q1-q4 : factoriser une expression du type (3x+5)²-49 ou 49-(3x+5)² puis réduire chaque facteur. q5 : factoriser une expression du type (3x+5)²-( 2x-6)². |
Exercice 7 : Facteur commun (niveau 1) |
Factoriser une expression du type ax+bx². |
5 questions. Factoriser une expression du type ax+bx² . q1-q3 : la formule ka+kb=k(a+b) est rappelée et la factorisation est assistée. q4-q5 : il faut trouver le facteur commun et factoriser au maximum. |
Exercice 8 : Facteur commun (niveau 2) |
Factoriser une expression du type (ax+b)(...)+(ax+b)(...) où le facteur commun est une somme. |
5 questions. q1-q2 : factoriser une expression du type (x+2)(6x+7)-(3x+5)(x+2); le facteur commun est donné : il faut factoriser l'expression, supprimer les parenthèses et réduire chaque facteur. q3 : factoriser une expression du type (x+2)²-(3x+5)(x+2). q4-q5 : les détails de la factorisation se font au brouillon. La correction détaillée est affichée pour finir. |
Exercice 9 : Factoriser en deux temps |
Factoriser une expression en deux temps : utiliser une identité pour factoriser une partie puis trouver un facteur commun. |
5 questions. q1&q3 : utiliser une identité pour factoriser. q2&q4 : utiliser la factorisation précédente pour mettre un facteur en commun. Les calculs se font au brouillon. q5 : Les deux étapes sont à faire au brouillon. La correction détaillée est affichée pour finir. |
Exercice 10 : Factorisations (niveau 3) |
Factorisations variées et plus complexes, assistées ou non. |
5 questions. q1-q3 : factorisations assistées de diverses expressions. q1: du type (2x+7)²-(2x+7) q2 : somme de deux produits dont l'un est produit de trois facteurs. q3: différence de deux carrés dont l'un est sous forme d'un produit q4-q5 : factorisations non assistées, calculs au brouillon. |