Série 2 : Angle inscrit
Exercice 1 : Conjecture (Tracenpoche) |
Découverte de la propriété entre angle au centre et angle inscrit interceptant le même arc. |
5 questions. Figure à compléter avec Tep : q1-q2 : propriété du triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un côté. q3-q5 : écrire les mesures d'angles inscrits et d'angles au centre interceptant le même arc puis trouver la relation. |
Exercice 2 : Démonstration |
Démonstration de la propriété « la mesure d'un angle inscrit est égale à la moitié de l'angle au centre associé ». |
10 questions. q1-q3 : démonstration dans un triangle ABC inscrit dans un cercle de diamètre [BC] de centre O. q4-q6 puis q7-q9 : démonstration dans les autres cas de figure. q10 : conclusion. |
Exercice 3 : Conséquence |
Angles inscrits interceptant le même arc. |
5 questions. q1-q3 : observation puis démonstration de la propriété. q4-q5 : reconnaître des angles inscrits égaux. |
Exercice 4 : Applications |
Applications de ces propriétés. |
5 questions. En application, donner la mesure d'un angle inscrit ou d'un angle au centre, sans justification. Après la réponse, la propriété utilisée est affichée. |
Exercice 5 : Applications : justifications |
Applications de ces propriétés avec justification. |
5 questions. Déterminer des mesures d'angle en complétant chaque fois les propriétés utilisées « L'angle au centre ... intercepte le même arc que l'angle inscrit ... donc... ». |
Exercice 6 : Problèmes (1) |
Résolution assistée de problème d'angles. |
5 questions. Compléter la rédaction de la résolution de problèmes d'angles utilisant la propriété des angles inscrits, des angles alternes internes, des triangles isocèles. |
Exercice 7 : Problèmes (2) |
Rotation (avec Tep) et calculs d'angles (calculs assistés). |
5 questions. q1-q2 : construire avec Tep les images de deux points dans deux rotations données. q3-q5 : calcul assisté d'angles utilisant la relation entre angle inscrit et angle au centre et la somme des angles d'un triangle. |
Exercice 8 : Problèmes (3) |
Résolution assistée d'un problème d'angles faisant intervenir plusieurs propriétés et la construction d'une médiane avec Tep. |
5 questions. Démonstration assistée d'un problème utilisant Tep pour compléter une figure et diverses notions et propriétés : angles complémentaires, opposés par le sommet, angles inscrits, médiane d'un triangle rectangle, hauteur. |