Série 4 : Simplifications
Exercice 1 : Extraction d'un carré d'un radical |
Sortir le plus grand entier d'un radical. Le nombre sous le radical est écrit sous forme du produit d'un carré par un entier. Les calculs sont assistés. |
10 questions. q1-q5 : extraire un entier de la racine en utilisant la propriété du produit des racines : le nombre sous le radical est écrit sous forme du produit d'un carré par un entier. Il faut compléter les étapes sur le modèle : r(25.b) = r(a².b) = r(a²).r(b) = a.r(b) q6-q10 : mêmes questions mais avec un facteur devant le radical sur le modèle : 6.r(25.b) = 6.r(a².b) = 6.r(a²).r(b) = 6a.r(b). |
Exercice 2 : Simplifications (assistées) |
Sortir le plus grand entier d'un radical en commençant par écrire le nombre sous le radical comme produit du plus grand carré possible par un entier. Les calculs sont assistés. |
10 questions. q1-q6 : compléter les étapes en commençant par écrire le nombre sous le radical comme produit du plus grand carré possible par un entier. Si la décomposition est incomplète, la réponse est refusée. q7&q9 : écrire le nombre sous le radical sous forme du produit d'un carré par un entier. q8&q10 : simplifier le produit d'un facteur par un radical donné dans la question précédente. La calculatrice est accessible. |
Exercice 3 : Simplifications (à trous) |
Sortir le plus grand entier d'un radical en deux étapes. |
10 questions. Ecrire le nombre sous le radical comme produit du plus grand carré possible par un entier puis donner la réponse. Si la décomposition est incomplète, la réponse est acceptée et il faut donner ensuite la réponse la plus simple. La calculatrice est accessible. |
Exercice 4 : Simplifications |
Sortir le plus grand entier d'un radical sans étapes intermédiaires. |
10 questions. Sortir le plus grand entier d'un radical, sans calcul intermédiaire. q1-q6 : du type simplifier r(162). q7-q10 : même question mais avec un facteur devant le radical. |
Exercice 5 : Produits et simplifications |
Simplifier l'écriture du produit de deux facteurs contenant des radicaux. |
10 questions. Simplifier l'écriture du produit de deux facteurs contenant des radicaux. q1-q5 : les deux radicaux sont identiques. q6-q8 : les deux radicaux sont des produit d'un même facteur; par ex : r(56).r(21). q9-q10 : même question avec des coefficients devant les racines. |
Exercice 6 : Suppression du radical au dénominateur |
Écrire un quotient sans radical au dénominateur. |
5 questions : écrire un quotient sans radical en suivant pas à pas la procédure détaillée. q1-q3 : le numérateur est entier. q4-q5 : le numérateur contient aussi un radical. |