Série 3 : Développer

Exercice 1 :
Identités et calculs astucieux
Calculer des carrés ou des produits de nombres proches de multiples de cent 5 questions.
q1-q3 : les nombres sont proches de cent.
q4&q5 : les nombres sont plus grands.
Exercice 2 :
Carré d'une somme
Développer des carrés de la forme (ax+b)² 5 questions.
q1&q2 : les développements sont assistés.
q3-q5 : une étape intermédiaire est demandée.
La dernière somme est de la forme b+ax.
Exercice 3 :
Carré d'une différence
Développer des carrés de la forme (ax-b)² 5 questions.
q1&q2 : les développements sont assistés.
q3-q5 : une étape intermédiaire est demandée.
La dernière différence est de la forme b-ax.
Exercice 4 :
Produit de la somme par la différence
Développer des produits de la forme (ax-b)(ax+b) 5 questions.
q1&q2 : les développements sont assistés.
q3-q5 : une étape intermédiaire est demandée.
Le dernier produit est de la forme (b-ax)(b+ax).
Exercice 5 :
Identités en vrac
Développer en utilisant une identité remarquable. 5 questions.
q1&q2 : le coefficient de x est 1.
q3-q5 : le coefficient de x est différent de 1.
Dans le dernier calcul, x figure au second terme.
Exercice 6 :
Avec des fractions
Retrouver le bon développement parmi 4 propositions 5 questions.
q1-q3 : seul le coefficient de x est fractionnaire.
q4&q5 : les deux coefficients sont fractionnaires.
Exercice 7 :
Développements (sans changement de signes)
Développer et réduire des sommes de produits 5 questions.
q1-q4 : un seul des termes est une identité remarquable.
q5 : les deux termes sont des identités remarquables.
Exercice 8 :
Développements (avec changements de signes)
Développer et réduire des différences de produits 5 questions.
q1-q4 : un des termes est une identité remarquable et l'autre non.
q5 : les deux termes sont des identités remarquables.
Exercice 9 :
En géométrie
Exprimer des aires et un volume en fonction d'une longueur x en utilisant les identités remarquables. 5 questions.
q1 & q2 : la nouvelle surface est obtenue en modifiant les côtés d'un carré.
q3 : la base et la hauteur d'un triangle sont données en fonction de x.
q4 : un carré est inscrit dans un autre carré.
q5 : deux des trois dimensions d'un pavé sont données en fonction de x..
Exercice 10 :
Associer un développement à une expression factorisée
On propose 8 expressions littérales. Il faut reconnaître les expressions développées et les expressions factorisées et ensuite les associer si possible. 5 questions.
q1 : 4 expressions factorisées et les 4 expressions développées correspondantes sont mélangées et on demande de es reconnaitre.
q2 : On demande de relier chaque expression factorisée à son développement.
q3-q4 : même travail que pour q1 et q2 mais il y a une expression factorisée et une expression développée qui ne sont pas associées.
q5 : On donne 4 expressions factorisées et on demande de retrouver les développements correspondants parmi 8 expressions proposées.