Série 4 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Angles et tangente
Liens entre angles au centre, angles inscrits et tangentes. 5 questions.
q1 : trouver le lien entre angle au centre et angle inscrit interceptant le même arc.
q2 : animation avec Tep pour conjecturer le lien entre angle inscrit et tangente.
q3 : lien entre tangente et rayon perpendiculaire.
q4 : relation entre angle à la base et angle au sommet d'un triangle isocèle.
q5 : vérification par un calcul d'angle que la tangente correspond à une position limite d'un angle inscrit.
Exercice 2 :
Pyramide régulière
Base, faces et arêtes d'une pyramide régulière. 5 questions.
q1 : visualisation grâce à Tep de la base d'une pyramide régulière.
q2 : relation entre le nombre de sommets et la base d'une pyramide régulière.
q3 : relation entre le nombre de faces et la base d'une pyramide régulière.
q4 : relation entre le nombre d'arêtes et la base d'une pyramide régulière.
q5 : application au tétraèdre régulier.
Exercice 3 :
Polygones à n côtés
Lien entre la mesure de l'angle au centre, l'angle formé par deux côtés consécutifs et le nombre de côtés d'un polygone régulier. 5 questions.
q1 : calcul de l'angle au centre d'un polygone régulier.
q2 : calcul de l'angle formé par deux côtés consécutifs d'un polygone régulier.
q3-q4 : passage à n côtés.
q5 : application au polygone régulier ayant 30 côtés.
Exercice 4 :
Du périmètre vers pi
Animation Tracenpoche pour montrer que le périmètre du cercle et celui du polygone régulier à n côtés se rapprochent en fonction de n. 5 questions.
q1-q3 : calcul du périmètre d'un polygone régulier de 4 à n côtés.
q4-q5 : animation Tracenpoche pour montrer que le périmètre du cercle et celui du polygone régulier à n côtés se rapprochent en fonction de n.