Série 3 : Réciproque
Exercice 1 : Conjecture (Tracenpoche) |
Etant données deux sécantes (AB) et (AC), un point M de (AB) et un point (N de (AC), observer la position de deux droites (MN) et (BC) quand les quotients AM/AB et AN/AC sont égaux. |
5 questions. Etant données deux sécantes (AB) et (AC), un point M de (AB) et un point N de (AC), déplacer le point M ou le point N pour que les quotients AM/AB et AN/AC soient égaux. Observer la position des droites (MN) et (BC) selon que les points A, M, B et A ,N et C sont alignés dans le même ordre ou non et dire si elles sont parallèles. La conclusion est affichée dans chaque cas. |
Exercice 2 : Démonstration |
Démonstration de la réciproque à l'aide du théorème Thalès. |
5 questions. Démonstration assistée de la réciproque du théorème de Thalès dans les deux cas de figure (triangle ou papillon). |
Exercice 3 : Parallélisme ou pas (prise en main) |
Démonstrations du parallélisme (ou non) de deux droites à compléter. |
5 questions. q1-q3 : compléter la démonstration dans différents cas de figure: calculer deux quotients donnés ; indiquer s'ils sont égaux, choisir le théorème utilisé (théorème de Thalès ou réciproque) et la conclusion (droites parallèles ou non). q4-q5 : même question, mais les quotients doivent être écrit sous forme fractionnaire avant d'être comparés. |
Exercice 4 : Parallélisme ou pas (à trous) |
Démonstrations assistées du parallélisme (ou non) de deux droites. |
5 questions. q1-q3 : compléter la démonstration dans différents cas de figure : rappeler la position des points, choisir les quotients à comparer et les calculer ; indiquer s'ils sont égaux, choisir le théorème utilisé (théorème de Thalès ou réciproque) et la conclusion (droites parallèles ou non). q4-q5 : même question, mais les quotients doivent être écrit sous forme fractionnaire avant d'être comparés. |
Exercice 5 : Parallélisme ou pas |
Indiquer si deux droites sont parallèles. |
5 questions. Dire si deux droites sont parallèles après avoir fait les calculs nécessaires au brouillon. Certaines longueurs s'obtiennent en faisant la différence de deux autres. Après le choix de la réponse, la démonstration détaillée est affichée. |
Exercice 6 : Réciproque puis théorème |
Utiliser la réciproque du théorème de Thalès puis le théorème pour calculer une longueur (démonstration assistée). |
5 questions. Dans les deux cas de figure (triangle ou papillon), compléter une démonstration à trous : nommer les points alignés dans le bon ordre, écrire les quotients à comparer, puis leur égalité ( l'égalité est vérifiée au brouillon), choisir le théorème utilisé ( théorème de Thalès ou réciproque) et la conclusion ( droites parallèles ou non). Les droites étant parallèles, il faut trouver une dernière longueur en faisant les calculs au brouillon. |