Série 2 : Théorème direct

Exercice 1 :
Conjecture et démonstration (cas extérieur)
Démonstration du théorème de Thalès en troisième, avec utilisation de TracenPoche. 10 questions.
q1-q8 : démonstration pas à pas du théorème de Thalès pour la configuration en « papillon » à partir de la configuration en triangle vue en quatrième.
q9 : étude des trois configurations différentes possibles pour des données communes.
q10 : mise en place de l'égalité des rapports commune à ces trois configurations.
Exercice 2 :
Ecrire les rapports
Ecrire l'égalité des rapports dans différentes configurations. 5 questions.
Exercice 3 :
Appliquer (à trous, niveau 1)
Application du théorème de Thalès dans des cas où les longueurs intervenant dans l'égalité des rapports sont données dans l'énoncé. 5 questions
Compléter les données de la résolution de l'exercice, établir l'égalité des rapports, remplacer les longueurs connues dans cette égalité puis calculer les longueurs demandées.
Exercice 4 :
Appliquer (à trous, niveau 2)
Application du théorème de Thalès dans des cas où certaines longueurs intervenant dans l'égalité des rapports sont obtenues à partir de additions ou de soustractions simples. 5 questions
Compléter les données de la résolution de l'exercice, établir l'égalité des rapports, remplacer les longueurs connues dans cette égalité puis calculer les longueurs demandées.
Exercice 5 :
Configurations
Dans une figure complexe, savoir repérer toutes les configurations dans lesquelles le théorème de Thalès pourrait s'appliquer, puis rédaction des données du théorème pour chaque configuration trouvée. 5 questions.
Le nombre de configurations possibles augmente avec le numéro de la question.
Exercice 6 :
Synthèse
Application du théorème de Thalès à partir de situations géométriques complexes. 5 questions.
Seul le résultat final est demandé.
Exercice 7 :
Avec une inconnue
Pour calculer une longueur, application du théorème de Thalès, puis résolution d'une équation du premier degré à une inconnue. 5 questions.
q1 : à partir d'une figure simple de configuration de Thalès en triangle où une longueur est notée x, établir une égalité entre deux rapports ayant x pour inconnue.(on obtient une équation du type x/(x+6,5) =12,8/24)
q2 : résolution de l'équation obtenue précédemment.
q3 : même exercice que pour la question 1, à l'aide d'une figure simple de configuration de Thalès en papillon.
q4 : résolution de l'équation obtenue précédemment.
q5 : exercice équivalent,à faire au brouillon, seule la réponse est évaluée.