Série 3 : Résolution
Exercice 1 : Ordre et opérations (application) |
Utilisation des propriétés liant les opérations et les signes de comparaisons afin de déterminer une inégalité entre deux expressions. |
10 questions. q1-q2 : à partir d 'une inégalité du type x < a, déterminer une inégalité pour x + b (a et b étant des nombres relatifs). q3-q7 : à partir d'une inégalité du type x < a, déterminer une inégalité pour b.x (a et b étant des nombres relatifs, b non nul). q8 : comparaison de a/pi et b/pi (a et b étant des nombres relatifs). q9 : comparaison de a.(-pi) et b.(-pi) (a et b étant des nombres relatifs). q10 : comparaison de a - pi et b - pi (a et b étant des nombres relatifs). |
Exercice 2 : Inéquations de type ax |
Résolution d'inéquations du type a.x |
10 questions. Chaque exercice fonctionne sur deux questions : - première question : résolution de l'inéquation, la borne (B/a) doit être une fraction simplifiée ou un nombre entier). - deuxième question : conclusion par une phrase (choix entre quatre possibles) et représentation des solutions sur l'axe gradué. |
Exercice 3 : Inéquations de base |
Résolution d'inéquations du premier degré à une inconnue de la forme ax + b < cx + d dont les coefficients sont entiers. |
10 questions. Chaque exercice fonctionne sur deux questions : - première question : résolution de l'inéquation jusqu'à une écriture du type x < F où F est une fraction simplifiée ou un nombre entier). - deuxième question : conclusion par une phrase (choix entre quatre possibles) et représentation des solutions sur l'axe gradué. Les inéquations sont du types : ax + b < c, c < ax + b ou ax + b < cx + d (avec a, b, c et d entiers relatifs non nuls). |
Exercice 4 : Inéquations complexes |
Résolution d'inéquations du premier degré à une inconnue dont les deux membres sont des expressions à développer au préalable. |
10 questions. Chaque exercice fonctionne sur trois ou quatre questions : q1-q3 : développement et réduction des deux membres d'une inéquation, puis résolution de l'inéquation et conclusion (une phrase et une représentation sur un axe gradué). q4-q6 : mise au même dénominateur des deux membres d'une inéquation afin de la réduire, puis résolution de l'inéquation et conclusion. q7-q10 : réduction des deux membres d'une inéquation comportant des fractions, puis résolution de l'inéquation et conclusion. |
Exercice 5 : Mise en inéquation |
Déterminer l'inéquation résumant un problème lié à une situation concrète ou à une situation géométrique. |
5 questions. Le choix de l'inconnue est imposé par l'énoncé. L'élève a le choix entre trois inéquations possibles. |
Exercice 6 : Problèmes |
Résolution d'un problème nécessitant une inéquation pour parvenir au résultat. |
5 questions. Chaque énoncé relève d'une situation concrète ou géométrique. Le choix de l'inconnue est donné dans l'énoncé. Seul le résultat final est demandé. |