Série 1 : Prendre un bon départ

Exercice 1 :
Tester une inégalité
Remplacer une inconnue par une valeur donnée dans une inégalité afin de tester si celle-ci est vérifiée pour cette valeur. 10 questions.
q1-q4 : les coefficients sont des nombres entiers relatifs.
q5-q10 : les coefficients sont des nombres décimaux relatifs.
Exercice 2 :
Ordre et somme
Résoudre des inéquations du type x – a < b ou x + a > b 10 questions.
q1-q2 : rappel de la règle sur la conservation de l'inégalité lors de l'ajout ou de la suppression d'une même quantité de part et d'autre de l'inégalité.
q3-q10 : résolution pas à pas d'inéquations du type x + a < b, x + a > b, x – a < b ou x – a > b (a et b étant deux coefficients relatifs entiers ou décimaux).
Exercice 3 :
Ordre et produit par un positif
Résoudre des inéquations du type a.x < b lorsque a est un nombre strictement positif. 10 questions.
q1-q2 : rappel de la règle sur la conservation de l'inégalité lors du produit ou du quotient par un même nombre positif non nul de part et d'autre de l'inégalité.
q3-q6 : résolution pas à pas d'inéquations de la forme a.x < b ou a.x > b (lorsque a > 0) en multipliant de part de d'autre de l'inégalité par l'inverse de a.
q7-q9 : même exercice mais en divisant de part et d'autre de l'inégalité par a.
Exercice 4 :
Ordre et produit par un relatif
Conjecture puis démonstration de la propriété sur la conservation ou non du sens de l'inégalité lorsque les deux membres sont multipliés par un même nombre. 10 questions.
q1 : rappel de la propriété de conservation du sens de l'inégalité lorsque les deux membres sont multipliés par un même nombre positif.
q2-q4 : trois exemples où l'on multiplie deux nombres par un même nombre négatif avant de comparer les résultats.
q5 : rappels des trois exemples et élaboration d'une conjecture.
q6-q10 : démonstration pas à pas de la propriété dans le cas où le facteur multiplicatif est positif ou négatif strictement.