Série 2 : Boule, sphère

Exercice 1 :
Découverte
Observation puis définition de la sphère, de la boule et des grands cercles. 5 questions.
q1-q4 : compléter les définitions de la sphère et du disque
q5 : désigner les grands cercles d'une sphère en cliquant dessus.
Exercice 2 :
Points sur une sphère
Vérification de l'appartenance de points à une boule ou à une sphère. 5 questions.
q1-q5 : en cliquant sur des ronds, sélectionner les points qui appartiennent à la sphère ou à la boule donnée.
Exercice 3 :
Triangle dans une sphère
Nature d'un triangle suivant la position de ses sommets dans une sphère. 5 questions.
QCM à une seule réponse possible.
q1 : nature du triangle GDS [GD] étant un diamètre d'un cercle (c) de section avec la sphère et S un point sur (C).QCM avec une seule réponse possible
q2 : nature du triangle QAL Q étant le centre de la sphère A et L deux points de la sphère.
q3 : nature du triangle EAL, E est le centre de la sphère, A et J sont deux points sur la sphère et angle (AEJ) = 90° .
q4 : nature du triangle dont un sommet est le centre de la sphère, un autre sommet le centre d'un cercle (C) de section et le troisième un point de (C).
q5 : nature du triangle AKF, A étant le centre de la sphère K et F sont deux points d'un grand cercle de la sphère et angle (KAF) = 60°.
Exercice 4 :
Repérage terrestre (découverte)
Longitude et latitude d'un point sur une sphère. 5 questions.
q1-q2 : une sphère est donnée avec des méridiens et des parallèles. En utilisant les flèches gauche et droite déplace un point de 60°E et 15°S.
q3 : définition de la longitude et de la latitude d'un point sur une sphère.
q4 : un point M étant donné sur une sphère, trouver ses coordonnées.
q5 : un point M est repéré par ses coordonnées : sélectionner le méridien et le parallèle repérant M.
Exercice 5 :
Lecture de coordonnées géographiques
Écrire les coordonnées géographiques d'un point sur une sphère, ce point vérifiant des conditions précises. 10 questions.
q1 & q3 & q5 : un point vert étant donné sur une sphère, déplacer le point rouge pour lire les coordonnées géographiques du point vert.
q2 & q4 & q6 : M est repéré par ses coordonnées géographiques : sélectionner le méridien et le parallèle repérant M.
q7 : un point M est repéré par ses coordonnées géographiques, trouver les coordonnées géographiques du point situé aux antipodes de M.
q8 : écrire l'écart de latitude entre deux points repérés.
q9 : écrire l'écart de longitude entre deux points repérés.
q10 : trouver les coordonnées géographiques d'un point situé sur le même parallèle qu'un point rouge repéré sur la sphère et sur le même méridien qu'un point vert repéré sur la sphère.
Exercice 6 :
Aire
Valeur exacte ou valeur approchée de l'aire d'une sphère connaissant son rayon ou son diamètre. 5 questions.
q1 : donner la valeur exacte de l'aire d'une sphère connaissant son rayon.
q2 : donner la valeur exacte de l'aire d'une sphère connaissant son diamètre.
q3 : donner l'arrondi à l'unité de l'aire d'une sphère connaissant son rayon.
q4 : donner l'arrondi à l'unité de l'aire d'une sphère connaissant son diamètre.
q5 : donner l'arrondi au centième de l'aire d'une sphère connaissant son rayon.
Exercice 7 :
Volume
Valeur exacte ou valeur approchée du volume d'une sphère connaissant son rayon ou son diamètre. 5 questions.
q1 : donner la valeur exacte du volume d'une sphère connaissant son rayon.
q2 : donner la valeur exacte du volume d'une sphère connaissant son diamètre.
q3 : donner l'arrondi à l'unité du volume d'une sphère connaissant son rayon.
q4 : donner l'arrondi à l'unité du volume d'une sphère connaissant son diamètre.
q5 : donner l'arrondi au millième du volume d'une sphère connaissant son rayon.
Exercice 8 :
Calculs concrets
Aire ou volume de différents solides réels. 5 questions.
Tirage aléatoire de questions sur l'aire ou le volume de différents solides concrets (une tente demi sphérique, un glaçon, une boule de pétanque etc... ) Une calculatrice est fournie. Les résultats peuvent être donnés par valeur exacte ou arrondie suivant les questions. Attention aux conversions d'unités...