Série 5 : Problèmes
Exercice 1 : Triangle |
Un problème de calcul d'aire d'un triangle isocèle. |
5 questions. q1 : les coordonnées des trois sommets sont données. On calcule les longueurs des trois côtés et on constate que le triangle est isocèle. q2 : on calcule les coordonnées du milieu de la base. q3 : on remarque que la médiane est aussi une hauteur. q4 : on calcule la hauteur. q5 : on en déduit l'aire du triangle. |
Exercice 2 : Triangle (bis) |
Problème sur un triangle rectangle : calcul de son aire, coordonnées et rayon du cercle circonscrit. |
5 questions. q1 : les coordonnées des trois sommets sont données. On calcule les longueurs des trois côtés. q2 : on détermine la nature du triangle. q3 : on calcule l'aire du triangle. q4 : on calcule les coordonnées du centre du cercle circonscrit. q5 : on calcule le rayon de ce cercle. |
Exercice 3 : Translaté sur un triangle |
Problème s'appuyant sur un parallélogramme permettant d'appliquer la formule du milieu, du symétrique d'un point, de la distance. |
5 questions. q1 : trois points sont donnés, on doit placer l'image de l'un deux par une translation définie par les deux autres. q2 : on en déduit la nature du quadrilatère obtenu. q3 : calcul des coordonnées du centre du parallélogramme. q4 : calcul des coordonnées du quatrième sommet. q5 : calcul des côtés et du périmètre. |
Exercice 4 : Translaté sur un triangle (bis) |
Problème s'appuyant sur un triangle rectangle. Calcul de distance, translation, nature d'un quadrilatère. |
5 questions. q1 : les coordonnées de trois points sont donnés, on calcule les trois longueurs. q2 : on en déduit la nature du triangle. q3 : on place l'image d'un sommet par une translation définie par les deux autres sommets. q4 & q5 : on en déduit que le quadrilatère est un parallélogramme, puis un carré. |