Série 4 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Encadrements
A partir d'un encadrement de y, déterminer une encadrement de f(y), où f est une fonction linéaire ou affine. 10 questions.
q1-q3 : à partir d'un encadrement de y, déterminer un encadrement de la somme de y par un entier relatif ou du produit de y par un entier relatif.
q4-q6 : à partir d 'un encadrement de y, déterminer un encadrement de a.y + b (lorsque a et b sont des entiers relatifs).
q7-q8 : à partir d'un encadrement de y, déterminer un encadrement de (a.y+b)/c (lorsque a, b et c sont des entiers relatifs).
q9-q10 : y vaut ici le cosinus d'un angle ou le nombre pi. On demande d'encadrer y avec précision puis d'encadrer une fonction affine de a.y+b (avec a et b entiers relatifs).
Exercice 2 :
Inéquations simultanées
Représentation sur un axe graduée des solutions d'un système de deux inéquations à un inconnue du premier ordre. 10 questions.
q1-q3 : déterminer sur un axe gradué les solutions de x (strict ou non).
q4-q6 : même principe, les deux inéquations étant présentées sous forme de système.
q7-q8 : en deux questions, résoudre un système de deux inéquations à une inconnue du premier ordre, puis choisir la représentation des solutions sur l'axe gradué qui convient parmi 5.
q9-q10 :à partir d'un système de deux inéquations à une inconnue du premier ordre, déterminer la représentation sur l'axe gradué qui convient (il faudra alors préciser les bornes).
Exercice 3 :
Régionnement
Dans un repère, représentation des couples solutions d'une inéquation du premier degré à une inconnue ou d'une système de deux de ces inéquations. 10 questions.
q1-q2 : sélectionner la partie du plan correspondant aux solutions d'une inéquation du type y < ax+b.
q3-q8 : deux exercices présentés en trois questions : à partir d'une inéquation du premier degré à deux inconnues, déterminer une inéquation du type y < ax+b ; puis représenter graphiquement de la droite d'équation y=ax+b ; enfin sélectionner la partie du plan représentant les solutions de l'inéquation de départ.
q9-q10 : sélectionner la partie du plan représentative des solutions d'un système de deux inéquations du type y
Exercice 4 :
Opérations sur les inégalités
Encadrement d'une expression littérale à deux inconnues connaissant un encadrement de chacune d'elles. 5 questions.
q1 : démonstration des propriétés : si aq2-q5 : connaissant un encadrement et x et y, déterminer un encadrement de f(x;y) où f est un polynôme de la forme ax+by ou axy + b ( a et b étant des nombres relatifs).