Série 3 : Résolution

Exercice 1 :
Ordre et opérations (application)
Utilisation des propriétés liant les opérations et les signes de comparaisons afin de déterminer une inégalité entre deux expressions. 10 questions.
q1-q2 : à partir d 'une inégalité du type x < a, déterminer une inégalité pour x + b (a et b étant des nombres relatifs).
q3-q7 : à partir d'une inégalité du type x < a, déterminer une inégalité pour b.x (a et b étant des nombres relatifs, b non nul).
q8 : comparaison de a/pi et b/pi (a et b étant des nombres relatifs).
q9 : comparaison de a.(-pi) et b.(-pi) (a et b étant des nombres relatifs).
q10 : comparaison de a - pi et b - pi (a et b étant des nombres relatifs).
Exercice 2 :
Inéquations de type ax
Résolution d'inéquations du type a.x 10 questions.
Chaque exercice fonctionne sur deux questions :
- première question : résolution de l'inéquation, la borne (B/a) doit être une fraction simplifiée ou un nombre entier).
- deuxième question : conclusion par une phrase (choix entre quatre possibles) et représentation des solutions sur l'axe gradué.
Exercice 3 :
Inéquations de base
Résolution d'inéquations du premier degré à une inconnue de la forme ax + b < cx + d dont les coefficients sont entiers. 10 questions.
Chaque exercice fonctionne sur deux questions :
- première question : résolution de l'inéquation jusqu'à une écriture du type x < F où F est une fraction simplifiée ou un nombre entier).
- deuxième question : conclusion par une phrase (choix entre quatre possibles) et représentation des solutions sur l'axe gradué.
Les inéquations sont du types : ax + b < c, c < ax + b ou ax + b < cx + d (avec a, b, c et d entiers relatifs non nuls).
Exercice 4 :
Inéquations complexes
Résolution d'inéquations du premier degré à une inconnue dont les deux membres sont des expressions à développer au préalable. 10 questions.
Chaque exercice fonctionne sur trois ou quatre questions :
q1-q3 : développement et réduction des deux membres d'une inéquation, puis résolution de l'inéquation et conclusion (une phrase et une représentation sur un axe gradué).
q4-q6 : mise au même dénominateur des deux membres d'une inéquation afin de la réduire, puis résolution de l'inéquation et conclusion.
q7-q10 : réduction des deux membres d'une inéquation comportant des fractions, puis résolution de l'inéquation et conclusion.
Exercice 5 :
Mise en inéquation
Déterminer l'inéquation résumant un problème lié à une situation concrète ou à une situation géométrique. 5 questions.
Le choix de l'inconnue est imposé par l'énoncé. L'élève a le choix entre trois inéquations possibles.
Exercice 6 :
Problèmes
Résolution d'un problème nécessitant une inéquation pour parvenir au résultat. 5 questions.
Chaque énoncé relève d'une situation concrète ou géométrique. Le choix de l'inconnue est donné dans l'énoncé. Seul le résultat final est demandé.