Série 4 : Pour aller plus loin …

Exercice 1 :
Ensembles de nombres
Reconnaître à quel ensemble de nombres appartient un nombre donné. 10 questions.
Sur un schéma sont représentés les différents ensembles de nombres N, Z, D Q et R avec leur définition, il faut choisir le plus petit ensemble auquel appartient un nombre donné. Les nombres sont donnés de façon aléatoire sous une forme simple :-4; 0,635 ou sous une forme 'non simplifiée comprenant racine et quotient.
Exercice 2 :
Déterminations à partir de décompositions
Déterminer le PGCD de deux nombres dont on donne la décomposition en un produit de facteurs premiers. 10 questions.
A partir de la décomposition en un produit de facteurs premiers de deux nombres, écrire leur PGCD. En cas d'erreur, la méthode est expliquée.
q1-q4 : le PGCD est égal à 1 puis est un nombre premier.
q5-q7 : le PGCD est un produit de deux nombres premiers.
q8-q10 : les décompositions contiennent des puissances. Le PGCD est successivement une puissance d'un nombre, puis le produit d'une puissance par un entier et pour finir le produit de deux puissances.
Exercice 3 :
PPCM
Définir, déterminer le PPCM de deux nombres et utiliser ce PPCM pour trouver le dénominateur commun à deux nombres. 10 questions.
q1 : Après le calcul de la somme de deux fractions, la liste des multiples de chaque dénominateur est affichée; il faut alors écrire la liste de multiples communs aux dénominateurs et trouver le PPCM de ces nombres.
q2 : trouver le PPCM de deux nombres qui sont premiers entre eux.
q3 : compléter le calcul de la somme de deux fractions, dont les dénominateurs sont premiers entre eux; le numérateur est écrit, il faut donner le dénominateur commun qui et le PPCM des 2 dénominateurs donnés.
q4 : même question que q1.
q5-q8 : vérifier la propriété « le PPCM de deux nombres est égal au quotient du produit des deux nombres par le PGCD de ces nombres » puis utiliser cette propriété.
q9-q10 : utiliser la propriété « le dénominateur commun à deux fractions est le PPCM des dénominateurs » pour effectuer une somme de fractions.
Exercice 4 :
Volumes, PGCD à trois
Déterminer le PGCD de trois nombres , puis utiliser le PGCD de trois nombres à un problème de volume. 5 questions.
q1-q3 : étant donnés trois nombres a, b et c, trouver le PGCD de a et b puis le PGCD de c et de PGCD(a,b); ce nombre est appelé PGCD des trois nombres a,b et c.
q4-q5 : utiliser le calcul précédent à un problème de volume. Remarque: les calculs se font au brouillon.