Puissance
Exercice 1 : Carré |
Écritures de produits sous forme de carrés et calcul mentaux de base sur des entiers. | 10 questions q1. Exemple : écrire 7x7 sous la forme 7² q2-q6 : calculer mentalement des carrés d'entiers <10 q7 : calculer de front a+b², (a+b)² et a²+b² avec a et b entier <10 q8-q10 : idem avec une soustraction puis une multiplication puis une division en lieu et place de l'addition. |
Exercice 2 : Cube |
Écritures de produits sous forme de cubes et calcul mentaux de base sur des entiers. | 5 questions q1 : exemple écrire 7x7x7 sous la forme 7^3 q2-q5 : calculer mentalement des carrés d'entiers inférieurs à 5. |
Exercice 3 : Signe |
Calculs autour de la place des parenthèses et du signe dans les carrés et les cubes. | 10 questions q1-q5 : calculer une expression de la forme an ou -an avec a entier <10 et n = 2 ou 3 q6-q10 : idem avec a plus grand ou décimal (mais calculatrice à disposition). |
Exercice 4 : Puissance d'exposant n (découverte) |
Définition puis écriture de la signification de quelques puissances | 10 questions q1 : traduction de la définition. q2-q5 : écrire sous forme de produit une expression de la forme ab. q6-q10 : écrire un produit sous la forme ab. |
Exercice 5 : Notation puissance |
Application de la définition à l'écriture d'un produit (y compris de négatifs et/ou de fractions) sous la forme d'une puissance. | 10 questions q1 : écrire la puissance d'un négatif. q2 : puissance de fraction. q3-q10 : écriture de produit sous la forme ab. Utilisation des parenthèses, puissances de fractions. |
Exercice 6 : Exposants négatifs (prise en main) |
Divers cas d'exposant négatifs à calculer avec définition affichée en permanence. | 10 questions q1 : définition de l'exposant négatif. q2-q5 : application à des cas simples (avec argument négatif à partir de q6 et fraction à partir de q8). |
Exercice 7 : Calculs |
Calculs par étapes d'expressions mélangeant les quatre opérations, des parenthèses et des puissances. | 10 questions alculs par étapes d'expressions mélangeant les quatre opérations, des parenthèses et des puissances. |
Exercice 8 : Produit de puissances |
Construction des règles pratiques sur les puissances de 1 et de (-1). | 10 questions q1 : 4 première puissances de 1. q2-q3 : écriture complète d'une grande puissance positive (resp. négative) de 1. q4 : phrase de synthèse sur les puissances de 1. q5 : application à de très grandes puissances et à des puissances du type -1n. q6 : 4 premières puissances de (-1). q7-q8 : écriture complète d'une grande puissance paire et impaire positive (resp. négative) de (-1). q9 : phrase de synthèse sur les puissances de (-1). q10 : application à de très grandes puissances. |
Exercice 9 : Quotient de puissances |
Constatations et formulation d'une règle synthétique. | 5 questions q1 : 4 première puissances de 10. q2 : écriture complète d'une grande puissance positive de 10. q3-q4 : phrases de synthèse sur les puissances positives de 10. q5 : application de la synthèse, dans les deux sens. |
Exercice 10 : Synthèse |
Conversion dans les deux sens : écriture décimale/écriture en puissance de 10. Rôle du signe moins dans l'argument. | 5 questions q1-q2 : conversion dans les deux sens de puissances positives. q3 : conversion dans les deux sens de puissances négatives. q4-q5 : conversion avec des (-10)(+/-) n et -10(+/-) n. |
Exercice 11 : Découverte, définition, notation |
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Exercice 12 : Carré d'un radical |
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Exercice 13 : Radical d'un carré |
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Exercice 14 : Radicaux et additions ou soustractions |
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Exercice 15 : Calcul mental |