Puissance

Exercice 1 :
Carré
Écritures de produits sous forme de carrés et calcul mentaux de base sur des entiers. 10 questions q1. Exemple : écrire 7x7 sous la forme 7² q2-q6 : calculer mentalement des carrés d'entiers <10 q7 : calculer de front a+b², (a+b)² et a²+b² avec a et b entier <10 q8-q10 : idem avec une soustraction puis une multiplication puis une division en lieu et place de l'addition.
Exercice 2 :
Cube
Écritures de produits sous forme de cubes et calcul mentaux de base sur des entiers. 5 questions q1 : exemple écrire 7x7x7 sous la forme 7^3 q2-q5 : calculer mentalement des carrés d'entiers inférieurs à 5.
Exercice 3 :
Signe
Calculs autour de la place des parenthèses et du signe dans les carrés et les cubes. 10 questions q1-q5 : calculer une expression de la forme an ou -an avec a entier <10 et n = 2 ou 3 q6-q10 : idem avec a plus grand ou décimal (mais calculatrice à disposition).
Exercice 4 :
Puissance d'exposant n (découverte)
Définition puis écriture de la signification de quelques puissances 10 questions q1 : traduction de la définition. q2-q5 : écrire sous forme de produit une expression de la forme ab. q6-q10 : écrire un produit sous la forme ab.
Exercice 5 :
Notation puissance
Application de la définition à l'écriture d'un produit (y compris de négatifs et/ou de fractions) sous la forme d'une puissance. 10 questions q1 : écrire la puissance d'un négatif. q2 : puissance de fraction. q3-q10 : écriture de produit sous la forme ab. Utilisation des parenthèses, puissances de fractions.
Exercice 6 :
Exposants négatifs (prise en main)
Divers cas d'exposant négatifs à calculer avec définition affichée en permanence. 10 questions q1 : définition de l'exposant négatif. q2-q5 : application à des cas simples (avec argument négatif à partir de q6 et fraction à partir de q8).
Exercice 7 :
Calculs
Calculs par étapes d'expressions mélangeant les quatre opérations, des parenthèses et des puissances. 10 questions alculs par étapes d'expressions mélangeant les quatre opérations, des parenthèses et des puissances.
Exercice 8 :
Produit de puissances
Construction des règles pratiques sur les puissances de 1 et de (-1). 10 questions q1 : 4 première puissances de 1. q2-q3 : écriture complète d'une grande puissance positive (resp. négative) de 1. q4 : phrase de synthèse sur les puissances de 1. q5 : application à de très grandes puissances et à des puissances du type -1n. q6 : 4 premières puissances de (-1). q7-q8 : écriture complète d'une grande puissance paire et impaire positive (resp. négative) de (-1). q9 : phrase de synthèse sur les puissances de (-1). q10 : application à de très grandes puissances.
Exercice 9 :
Quotient de puissances
Constatations et formulation d'une règle synthétique. 5 questions q1 : 4 première puissances de 10. q2 : écriture complète d'une grande puissance positive de 10. q3-q4 : phrases de synthèse sur les puissances positives de 10. q5 : application de la synthèse, dans les deux sens.
Exercice 10 :
Synthèse
Conversion dans les deux sens : écriture décimale/écriture en puissance de 10. Rôle du signe moins dans l'argument. 5 questions q1-q2 : conversion dans les deux sens de puissances positives. q3 : conversion dans les deux sens de puissances négatives. q4-q5 : conversion avec des (-10)(+/-) n et -10(+/-) n.
Exercice 11 :
Découverte, définition, notation
Exercice 12 :
Carré d'un radical
Exercice 13 :
Radical d'un carré
Exercice 14 :
Radicaux et additions ou soustractions
Exercice 15 :
Calcul mental