La réciproque du théorème de Pythagore

Exercice 1 :
Conjecture
Il s'agit de conjecturer la réciproque du théorème de Pythagore à l'aide de configurations mobiles et de mesures appropriées (longueurs, carrés de longueur, angles). 5 questions. A partir d'un triangle en configuration mobile : q1 : il faut compléter un tableau contenant AB², AC², BC² et AB²+AC² en mesurant à la règle les 3 côtés d'un triangle ABC. q2 : il faut déplacer le point A pour obtenir l'égalité AB²+AC²=BC². q3 : même objectif mais en modifiant la longueur BC. q3 : En modifiant plusieurs fois la position du point A, un graphique se construit. (Abscisse : angle A, Ordonnée : BC²-(AB²+AC²)). q4 : A partir du graphique, il faut observer et compléter que plus l'angle A est proche de 90°, plus BC²-(AB²+AC²) est proche de 0. q5 : Il faut compléter la propriété conjecturée en choisissant parmi les mots « isocèle, rectangle, quelconque et équilatéral ».
Exercice 2 :
Utilisation de la réciproque
Il s'agit de compléter des démonstrations utilisant la propriété réciproque de Pythagore. 5 questions. Il faut déterminer en quel point le triangle peut être rectangle, effectuer les calculs nécessaires à l'utilisation de la réciproque du théorème de Pythagore, puis compléter la démonstration à trou.
Exercice 3 :
Théorème ou réciproque ?
Il s'agit de faire les calculs nécessaires pour choisir entre le théorème de Pythagore et sa réciproque, puis de choisir la bonne conclusion. 5 questions. Il faut déterminer le côté le plus long d'un triangle, faire les calculs nécessaires pour choisir entre théorème et réciproque de Pythagore puis conclure. Si le triangle est rectangle, il faut préciser en quel point.